Question

17．某同學在做“利用單擺測重力加速度”的實驗中，測得的g值偏大，可能的原因是（　�。�

• A． 擺球的質(zhì)量較大
• B． 測周期時，把n次全振動誤記為（n+1）次
• C． 擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了
• D． 測擺長時，測量擺線長度并加入小球直徑

Answer 1

分析 根據(jù)單擺的周期公式推導出重力加速度的表達式g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，再分析g值偏大可能的原因．

解答 解：根據(jù)單擺的周期公式推導出重力加速度的表達式g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，
A、從上面的表達式可得，重力加速度與小球的質(zhì)量、擺的振幅都無關，故A錯誤；
B、擺振動n次的時間t，單擺的周期T=$\frac{t}{n}$，若誤記做n+1次，則：T_測=$\frac{t}{n+1}$，即周期的測量值小于真實值，所以重力加速度的測量值偏大．故B正確．
C、擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了，但在數(shù)據(jù)處理中使用了測量出的擺長，故測量值小于真實值，故C錯誤；
D、以擺線長加上小球直徑作擺長，使L變大，代入公式使g值偏大，故D正確．
故選：BD

點評 明確根據(jù)單擺的周期公式推導出重力加速度的表達式是解題的關鍵，要注意明確產(chǎn)生誤差的因素，將準確值和測量值進行對比即可明確誤差結(jié)果．