Question

16．某同學做“探究加速度與力、質量的關系”的實驗．如圖甲所示是該同學探究小車加速度與力的關系的實驗裝置，他將光電門固定在水平軌道上的B點，用不同重物通過細線拉同一小車，每次小車都從同一位置A由靜止釋放．

（1）實驗中可近似認為細線對小車的拉力與重物重力大小相等，則重物的質量m與小車的質量M間應滿足的關系為m＜＜M；
（2）若用游標卡尺測出光電門遮光條的寬度d如圖乙所示，則d=1.050cm；實驗時將小車從圖示位置由靜止釋放，由數字計時器讀出遮光條通過光電門的時間△t，則小車經過光電門時的速度為$\fracea048ck{△t}$（用字母表示）；
（3）測出多組重物的質量m和對應遮光條通過光電門的時間△t，并算出相應的小車經過光電門時的速度v，通過描點作出v²-m線性圖象（如圖丙所示），從圖線得到的結論是：在小車質量一定時，加速度與合外力成正比．
（4）某同學作出的v²-m線性圖象不通過坐標原點，開始實驗前他應采取的做法是C
A．將不帶滑輪的木板一端適當墊高，使小車在鉤碼拉動下恰好做勻速運動
B．將不帶滑輪的木板一端適當墊高，使小車在鉤碼拉動下恰好做勻加速運動
C．將不帶滑輪的木板一端適當墊高，在不掛鉤碼的情況下使小車恰好做勻速運動
D．將不帶滑輪的木板一端適當墊高，在不掛鉤碼的情況下使小車恰好做勻加速運動．

Answer 1

分析 （1）為使繩子的拉力等于重物的重力，m應遠遠小于M；
（2）游標卡尺的讀數等于主尺讀數加上游標讀數，不需估讀，由于遮光條通過光電門的時間極短，可以用平均速度表示瞬時速度．
（3）由題意可知，該實驗中保持小車質量M不變，因此有：v²=2as=2$\frac{mg}{M}$s，可根據v²-m圖象可以直觀的得出結論．
（4）由圖可知開始有外力時，而小車的加速度為零，說明操作過程中沒有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足．

解答 解：（1）該實驗的研究對象是小車，采用控制變量法研究．當質量一定時，研究小車的加速度和小車所受合力的關系．
為消除摩擦力對實驗的影響，可以把木板的右端適當墊高，以使小車的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小車的合力就是繩子的拉力．
根據牛頓第二定律得：
對m：mg-F_拉=ma
對M：F_拉=Ma
解得：F_拉=$\frac{mMg}{m+M}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，當m＜＜M時，即當重物重力要遠小于小車的重力，繩子的拉力近似等于重物的總重力．
（2）游標卡尺的主尺讀數為10mm，游標讀數為0.05×10mm=0.50mm，
所以最終讀數為：10mm+0.50mm=10.50mm=1.050cm；
②數字計時器記錄通過光電門的時間，由位移公式計算出物體通過光電門的平均速度，
用該平均速度代替物體的瞬時速度，故在遮光條經過光電門時滑塊的瞬間速度為：v=$\fraceyqe0ae{△t}$．
（3）由題意可知，該實驗中保持小車質量M不變，因此有：v²=2as=$\frac{2mg}{M}$s，
由題意可知，M、s不變，因v²-m圖象為過原點的直線，則說明加速度與合外力成正比．
（4）v²-m線性圖象不通過坐標原點，說明沒有平衡摩擦力．即說明操作過程中沒有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足，采取的方法是將不帶滑輪的木板一端適當墊高，在不掛鉤碼的情況下使小車恰好做勻速運動．故C正確．
故選：C
故答案為：（1）m＜＜M；（2）1.050，$\fracgwaicsm{△t}$；（3）加速度與合外力成正比；（4）C．

點評 常用儀器的讀數要掌握，這是物理實驗的基礎．處理實驗時一定要找出實驗原理，根據實驗原理我們可以尋找需要測量的物理量和需要注意的事項．