Question

13．從離地高x處自由下落的物體，落到地面所用的時(shí)間t=$\sqrt{\frac{2x}{g}}$，落地時(shí)的速度v=$\sqrt{2gx}$，物體下落$\frac{x}{3}$時(shí)和下落全程時(shí)的速度之比是$\sqrt{\frac{4}{3}}$，經(jīng)歷的時(shí)間之比是$\sqrt{\frac{1}{3}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求的下落時(shí)間，根據(jù)速度時(shí)間公式起的落地時(shí)的速度，利用平均速度求的全程的速度即可

解答 解：由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2x}{g}}$，
落地時(shí)的速度為：v=gt=$\sqrt{2gx}$
下落$\frac{x}{3}$的速度為v，則$2g•\frac{x}{3}=v{′}^{2}$，
解得：$v′=\sqrt{\frac{2gx}{3}}$
下落全程的平均速度為：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\sqrt{\frac{gx}{2}}$
故$\frac{v′}{\overline{v}}=\sqrt{\frac{4}{3}}$
下落$\frac{x}{3}$所需時(shí)間為：t$′=\frac{v′}{g}=\sqrt{\frac{2x}{3g}}$
故$\frac{t′}{t}=\sqrt{\frac{1}{3}}$
故答案為：$\sqrt{\frac{2x}{g}}$，$\sqrt{2gx}$，$\sqrt{\frac{4}{3}}$，$\sqrt{\frac{1}{3}}$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了自由落體運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵是靈活運(yùn)用位移時(shí)間公式和速度時(shí)間公式即可