Question

17．如圖所示，一根長為2m的絕緣細管AB被置于勻強電場E中，其A、B兩端正好處于電場的左右邊界上，傾角α=37°，電場強度E=10³ V/m，方向豎直向下，管內(nèi)有一個帶負電的小球，重G=10^-3 N，電荷量q=2×10^-6 C，從A點由靜止開始運動，已知小球與管壁的動摩擦因數(shù)為0.5，求小球從B點射出時的速度是多少？（取g=10m/s²；sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 以小球為研究對象，分析受力情況，作出力圖．根據(jù)垂直于管子方向力平衡，求出管對小球的壓力，由摩擦力公式求出摩擦力的大�。�小球從A到B的過程中，重力做負功，電場力做負功，摩擦力做負功，根據(jù)動能定理求出小球從B點射出時的速度．

解答 解：以小球為研究對象，分析受力情況，作出力圖，如圖．根據(jù)平衡條件得到，管子對小球的壓力為：
N=（qE-mg）cos37°=（2×10^-6×10³-10^-4×10）×0.8N=8×10^-4N
小球運動過程中所受的摩擦力的大小為：f=μN=0.5×8×10^-4N=4×10^-4N
小球從A到B的過程中，根據(jù)動能定理得：
（F-mg）Lsin37°-fL=$\frac{1}{2}$mv²
代入解得，小球從B點射出時的速度為：v=2$\sqrt{2}$m/s．
答：小球從B點射出時的速度是2$\sqrt{2}$m/s．

點評 本題分析受力情況是解題的基礎(chǔ)．運用動能定理時，要確定哪些力做功，不能遺漏．涉及力在空間上效果，首先要想到動能定理．