Question

5．經(jīng)典物理學(xué)認(rèn)為金屬的電阻源于定向運(yùn)動(dòng)的自由電子與金屬離子（即金屬原子失去電子后的剩余部分）的碰撞，且金屬導(dǎo)體中通過恒定電流形成了穩(wěn)恒的電場，已知銅的電阻率為ρ，單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)量為n，自由電子的質(zhì)量為m、帶電荷量為e，假設(shè)自由電子與金屬離子碰撞后減速到零，且碰撞時(shí)間極短，則銅導(dǎo)線中自由電子連續(xù)兩次與金屬離子碰撞的時(shí)間間隔的平均值為（　　）

• A． $\frac{2m}{nρe}$
• B． $\frac{2m}{nρ{e}^{2}}$
• C． $\frac{2ρm}{n{e}^{2}}$
• D． $\frac{2nm}{ρ{e}^{2}}$

Answer 1

分析 電子在電場的作用下做定向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)由于受到碰撞而減速，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可明確平均速度，再由電流的微觀表達(dá)及歐姆定律可求解．

解答 解：設(shè)金屬導(dǎo)電材料內(nèi)的電場強(qiáng)度為E
電子定向移動(dòng)的加速度為：a=$\frac{eE}{m}$
經(jīng)過時(shí)間t獲得的定向移動(dòng)速度為：v=at=$\frac{eEt}{m}$
在時(shí)間t內(nèi)的平均速度為：$\overline{v}$=$\frac{1}{2}$v=$\frac{eEt}{2m}$
根據(jù)電流的微觀表達(dá)式有：I=nes$\overline{v}$
根據(jù)歐姆定律有：I=$\frac{El}{R}$=$\frac{El}{ρ\frac{l}{S}}$=$\frac{ES}{ρ}$
聯(lián)立解得：t=$\frac{2m}{nρ{e}^{2}}$
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題要注意能分析物理情況，建立物理模型，把握各個(gè)量之間的聯(lián)系，要注意電流微觀表達(dá)式反映了宏觀與微觀的聯(lián)系，要在理解的基礎(chǔ)上記牢．