Question

8．空間中存在著如圖所示的豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)．已知abcd為一矩形，ab=16cm，ad=30cm．從某實(shí)驗(yàn)裝置中噴射出的帶正電的微粒，質(zhì)量m=1.0×10^-22kg、帶電量q=1.0×10^-16C．微粒以垂直于電場(chǎng)方向的速度v₀=1.5×10⁴m/s，從ab正中間射入電場(chǎng)，最后從c點(diǎn)射出．不計(jì)微粒重力．求：
（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的方向和微粒在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間
（2）電場(chǎng)力的大�。�

Answer 1

分析 （1）粒子從c點(diǎn)射出，則粒子向下偏轉(zhuǎn)，受到向下的電場(chǎng)力，從而判斷電場(chǎng)強(qiáng)度方向，粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，垂直電場(chǎng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，據(jù)此求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
（2）根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)沿電場(chǎng)方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求解出加速度大小，根據(jù)F=ma求解電場(chǎng)力．

解答 解：（1）粒子從c點(diǎn)射出，則粒子向下偏轉(zhuǎn)，受到向下的電場(chǎng)力，而粒子帶正電，所以電場(chǎng)強(qiáng)度方向向下，粒子在磁場(chǎng)中水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：
t=$\frac{L}{{v}_{0}}=\frac{0.3}{1.5×1{0}^{4}}$=2×10^-5s
（2）粒子在磁場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，
豎直偏轉(zhuǎn)位移：Y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$d
所以加速度為：a=$\fracqylwvyd{{t}^{2}}$=4×10⁸m/s²
電場(chǎng)力為：F=ma=1.0×10^-22×4×10⁸m=4×10^-14N
答：（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的方向向下，微粒在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2×10^-5s；
（2）電場(chǎng)力的大小為4×10^-14N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問題，通常用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解，即沿電場(chǎng)方向做初速度為零的勻加速度運(yùn)動(dòng)，垂直于電場(chǎng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)．