Question

5．如圖所示，在傾角為37°的斜坡上，從A點(diǎn)水平拋出一個物體，物體落在斜坡的B點(diǎn)，測得AB兩點(diǎn)間的距離是75m．取g=10m/s²．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）物體拋出時速度的大小
（2）物體落到B點(diǎn)時速度的大�。�

Answer 1

分析 根據(jù)下降的高度求出平拋運(yùn)動的時間，根據(jù)水平位移和時間求出物體拋出的速度大�。�
根據(jù)速度時間公式求出物體落到B點(diǎn)的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出物體在B點(diǎn)的速度．

解答 解：（1）根據(jù)$Lsin37°=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2Lsin37°}{g}}=\sqrt{\frac{2×75×0.6}{10}}s=3s$．
則拋出的速度大小${v}_{0}=\frac{Lcos37°}{t}=\frac{75×0.8}{3}m/s=20m/s$，
（2）落到B點(diǎn)的豎直分速度v_y=gt=10×3m/s=30m/s，
根據(jù)平行四邊形定則知，物體落到B點(diǎn)的速度$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{400+900}$m/s=10$\sqrt{13}$m/s．
答：（1）物體拋出時的速度大小為20m/s．
（2）物體落到B點(diǎn)的速度大小為$10\sqrt{13}$m/s．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．