Question

13．如圖所示，某同學(xué)在探究磁場(chǎng)對(duì)電流作用力實(shí)驗(yàn)時(shí)把通電導(dǎo)線換成長(zhǎng)為l，高為h，厚度為d的長(zhǎng)方體導(dǎo)體板．勻強(qiáng)磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向如圖所示．現(xiàn)在沿著x方向通有電流，電流強(qiáng)度為I，在沿著z軸方向上下兩端測(cè)出電勢(shì)差為U．已知電子所帶電量為e．則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 此導(dǎo)體板受到磁場(chǎng)力大小為F=BIl，方向?yàn)樨Q直向下
• B． 上端電勢(shì)高于下端電勢(shì)
• C． 電子定向運(yùn)動(dòng)速度為$v=\frac{U}{hB}$
• D． 導(dǎo)體內(nèi)單位體積內(nèi)電子數(shù)為n=$\frac{BI}{ned}$

Answer 1

分析 根據(jù)左手定則可判定安培力的方向，結(jié)合安培力表達(dá)式F=BIL；
電子定向移動(dòng)形成電流，根據(jù)電流的方向得出電子定向移動(dòng)的方向，根據(jù)左手定則，判斷出電子的偏轉(zhuǎn)方向，在前后兩側(cè)面間形成電勢(shì)差，最終電子在電場(chǎng)力和洛倫茲力的作用下平衡，根據(jù)平衡求出速度的大小．

解答 解：A、根據(jù)左手定則可判定安培力的方向豎直向上，此導(dǎo)體板受到磁場(chǎng)力大小為F=BIl，故A錯(cuò)誤；
B、電子定向移動(dòng)的方向沿x軸負(fù)向，所以電子向上側(cè)偏轉(zhuǎn)，則上端帶負(fù)電，下端失去電子帶正電，下端的電勢(shì)較高，故B錯(cuò)誤．
C、D、當(dāng)金屬導(dǎo)體中自由電子定向移動(dòng)時(shí)受洛倫茲力作用向前側(cè)面偏轉(zhuǎn)，使得前后兩側(cè)面間產(chǎn)生電勢(shì)差，當(dāng)電子所受的電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡時(shí)，前后兩側(cè)面間產(chǎn)生恒定的電勢(shì)差．因而可得$\frac{eU}{h}$=Bev，解得：電子定向運(yùn)動(dòng)速度為$v=\frac{U}{hB}$；
而I=$\frac{q}{t}$=nevs，則有，導(dǎo)體內(nèi)單位體積內(nèi)電子數(shù)為n=$\frac{IB}{edU}$，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵會(huì)利用左手定則判斷洛倫茲力的方向，以及知道穩(wěn)定時(shí)電荷所受的洛倫茲力和電場(chǎng)力平衡．