Question

2．民族運動會上有一個騎射項目，如圖所示．運動員騎在奔馳的馬背上，彎弓放箭射擊側(cè)向的固定目標．假設(shè)運動員騎馬奔馳的速度為v1，運動員靜止時射出的弓箭速度為v2，直線跑道離固定目標的最近距離為d，要想命中目標且射出的箭在空中飛行的時間最短（不計空氣阻力），則（　�。�

• A． 運動員放箭處離目標的距離為$\frac{{v}_{2}}{{v}_{1}}$d
• B． 運動員放箭處離目標的距離為$\frac{\sqrt{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}}{{v}_{2}}$d
• C． 箭射到靶的最短時間為$\fraciajcqtb{\sqrt{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}}$
• D． 箭射到靶的最短時間為$\fracxxbusl5{{v}_{2}}$

Answer 1

分析 運動員放出的箭既參與了沿馬運行方向上的勻速直線運動，又參與了垂直于馬運行方向上的勻速直線運動，當(dāng)放出的箭垂直于馬運行方向發(fā)射，此時運行時間最短，根據(jù)t=$\fracnljcljn{{v}_{2}^{\;}}$求出最短時間，根據(jù)分運動和合運動具有等時性，求出箭在馬運行方向上的距離，根據(jù)運動的合成，求出運動員放箭處離目標的距離．

解答 解：當(dāng)運動員放箭方向與騎馬奔馳方向垂直時，時間最短，最短時間為：${t}_{min}^{\;}=\fracc9igo4t{{v}_{2}^{\;}}$，故C錯誤，D正確；
箭的合速度為：$v=\sqrt{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}$
所以運動員放箭處離目標的距離為$l=vt=\sqrt{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}\frachnwpxqj{{v}_{2}^{\;}}$=$\frac{\sqrt{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}}{{v}_{2}^{\;}}d$，故A錯誤，B正確；
故選：BD

點評 解決本題的關(guān)鍵知道箭參與了沿馬運行方向上的勻速直線運動和垂直于馬運行方向上的勻速直線運動，知道分運動與合運動具有等時性