分析 (1)根據(jù)題意帶電粒子在平行金屬板內(nèi)做直線運動時,所受的電場力與洛倫茲力相等,由平衡條件即可求解
(2)畫出正負粒子在磁場中運動的軌跡,根據(jù)幾何關(guān)系求出半徑和圓心角,洛倫茲力提供向心力,求出帶負電的粒子的閉合,根據(jù)題意正負粒子在磁場中運動的時間相等,求出正粒子圓心角,求出時間表達式,即可得到正粒子的閉合,由半徑公式求運動半徑
解答 解:(1)根據(jù)題意帶電粒子在平行金屬板內(nèi)做直線運動時,所受的電場力與洛倫茲力相等,由平衡條件可得:
$\frac{U}mzeqfbcq=qvB$
解得:$v=\frac{U}{dB}$…①
(2)根據(jù)題意可知,帶正電的粒子進入磁場后逆時針旋轉(zhuǎn),帶負電的粒子進入磁場后順時針旋轉(zhuǎn).作出粒子在磁場中的運動軌跡如圖所示,帶負電的粒子在進入磁場后,速度沿水平方向,離開磁場時速度方向垂直磁場右邊界,根據(jù)圖中幾何關(guān)系可知,帶負電的粒子的偏轉(zhuǎn)角為:
${θ}_{1}^{\;}=30°=\frac{π}{6}$
帶負電的粒子在磁場中做圓周運動的半徑為:${r}_{1}^{\;}=\fracothhweb{sin30°}=2d$…②
根據(jù)帶電粒子在磁場中運動時洛倫茲力提供向心力可得:${q}_{1}^{\;}vB={m}_{1}^{\;}\frac{{v}_{\;}^{2}}{{r}_{1}^{\;}}$…③
聯(lián)立①②③得:$\frac{{q}_{1}^{\;}}{{m}_{1}^{\;}}=\frac{U}{2gxqgkct_{\;}^{2}{B}_{\;}^{2}}$…④
根據(jù)帶正電的粒子的運動軌跡示意圖可知,帶正電的粒子在進入磁場時與磁場邊界夾角為60°,根據(jù)圖中幾何關(guān)系可知,帶正電的粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)角
${θ}_{2}^{\;}=120°=\frac{2π}{3}$
根據(jù)帶電粒子在磁場中做圓周運動的周期公式有:$T=\frac{2πm}{qB}$
可得帶負電的粒子在磁場中運動的時間為:${t}_{1}^{\;}=\frac{{θ}_{1}^{\;}{m}_{1}^{\;}}{{q}_{1}^{\;}B}$…⑤
帶正電的粒子在磁場中運動的時間為:${t}_{2}^{\;}=\frac{{θ}_{2}^{\;}{m}_{2}^{\;}}{{q}_{2}^{\;}B}$…⑥
根據(jù)題意可知:${t}_{1}^{\;}={t}_{2}^{\;}$…⑦
聯(lián)立④⑤⑥⑦可得:$\frac{{q}_{2}^{\;}}{{m}_{2}^{\;}}=4\frac{{q}_{1}^{\;}}{{m}_{1}^{\;}}=\frac{2U}{bbjysls_{\;}^{2}{B}_{\;}^{2}}$…⑧
帶正電的粒子在磁場中運動時的半徑為:${r}_{2}^{\;}=\frac{{m}_{2}^{\;}v}{{q}_{2}^{\;}B}$…⑨
聯(lián)立①⑧⑨得:${r}_{2}^{\;}=\fraclbrqymn{2}$
答:(1)帶電粒子從發(fā)射源發(fā)出時的速度大小$\frac{U}{dB}$;
(2)帶負電粒子的比荷$\frac{U}{2gslqqyj_{\;}^{2}{B}_{\;}^{2}}$和帶正電粒子在磁場中的運動半徑$\fracrakvvle{2}$
點評 本題考查帶電粒子在勻強磁場中的運動,要掌握住半徑公式、周期公式,畫出粒子的運動軌跡后,幾何關(guān)系就比較明顯了.
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 該小球做的是自由落體運動 | |
B. | 陽臺距地面的高度為72m | |
C. | 該小球運動的加速度為g=10m/s2 | |
D. | 該小球從開始運動到落地用的時間為3s |
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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 一定有φa>φb | B. | 可能有φa<φb | C. | 一定有Ea<Eb | D. | 可能有Ea<Eb |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 4N | B. | 2N | C. | $\sqrt{3}$ N | D. | 2$\sqrt{3}$N |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 運動員放箭處離目標的距離為$\frac{{v}_{2}}{{v}_{1}}$d | |
B. | 運動員放箭處離目標的距離為$\frac{\sqrt{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}}{{v}_{2}}$d | |
C. | 箭射到靶的最短時間為$\fracphlxfjx{\sqrt{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}}$ | |
D. | 箭射到靶的最短時間為$\fracnejyhte{{v}_{2}}$ |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 白紙 | B. | 方木板 | C. | 斜槽軌道 | D. | 小球 | ||||
E. | 天平 | F. | 重垂線 | G. | 秒表 | H. | 刻度尺 | ||||
I. | 打點計時器 |
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