Question

1．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的電源頻率為50Hz，查得當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g=9.80m/s²，測(cè)得所用重物的質(zhì)量為1.00kg，實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，如圖所示，把第一個(gè)點(diǎn)記作0（0、1之間的距離大約2mm），另選取連續(xù)的4個(gè)點(diǎn)A、B、C、D作為測(cè)量的點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量知道A、B、C、D各點(diǎn)到0點(diǎn)的距離分別為62.99cm，70.18cm，77.76cm，85.73cm，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由0點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，重力勢(shì)能的減少量等于7.62J，動(dòng)能的增加量等于7.56 J（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．
動(dòng)能增量小于重力勢(shì)能的減少量的原因主要是紙帶下落過(guò)程中受到一定的摩擦作用．

Answer 1

分析 紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，從而求出動(dòng)能，根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值，求出物體下落時(shí)重力勢(shì)能的減小量和動(dòng)能的增加量是否相等即可驗(yàn)證，但是由于存在誤差，物體下落時(shí)克服阻力做功，因此重力勢(shì)能的減小量略大于動(dòng)能的增加量．

解答 解：重力勢(shì)能減小量為：△E_p=mgh=1.0×9.8×0.7776J=7.62J．
在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度，因此有：
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.8573-0.7018}{2×0.02}$m/s≈3.89m/s
△E_k=$\frac{1}{2}$mv_C²=$\frac{1}{2}$×1×3.892J=7.56J；
動(dòng)能增量小于重力勢(shì)能的減少量的原因主要是重物下落時(shí)受到空氣阻力和打點(diǎn)針與紙帶間的阻力作用，即紙帶下落過(guò)程中受到一定的摩擦作用，從而使得一部分重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．
故答案為：7.62，7.56，紙帶下落過(guò)程中受到一定的摩擦作用．

點(diǎn)評(píng) 紙帶問(wèn)題的處理時(shí)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見(jiàn)的問(wèn)題，對(duì)于這類問(wèn)題要熟練應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律和推論進(jìn)行求解，計(jì)算過(guò)程中要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．