Question

9．兩個(gè)質(zhì)量分別為M和m的小球懸掛在同一根細(xì)線(xiàn)上，如圖所示，當(dāng)先讓M擺動(dòng)，過(guò)一段時(shí)間系統(tǒng)穩(wěn)定后，下面哪幾句話(huà)正確（　�。�

• A． m和M的周期不相等
• B． 當(dāng)兩個(gè)擺長(zhǎng)相等時(shí)，m擺的振幅最大
• C． 懸掛M的細(xì)繩長(zhǎng)度變化時(shí)，m擺動(dòng)的振幅也會(huì)發(fā)生變化
• D． 當(dāng)兩個(gè)擺長(zhǎng)相等時(shí)，m擺動(dòng)振幅可以超過(guò)M

Answer 1

分析 振動(dòng)按形成原因可分自由振動(dòng)和受迫振動(dòng)，自由振動(dòng)的周期等于固有周期，受迫振動(dòng)的周期等于驅(qū)動(dòng)力的周期，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的周期等于固有周期時(shí)，振幅最大，產(chǎn)生共振．根據(jù)這些知識(shí)進(jìn)行分析．

解答 解：A．由題意，先讓M擺動(dòng)，M做自由振動(dòng)，其振動(dòng)周期等于其固有周期T_M=2π$\sqrt{\frac{{L}_{M}}{g}}$，m先在M通過(guò)細(xì)線(xiàn)產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)力作用下做受迫振動(dòng)，其周期等于驅(qū)動(dòng)力周期，即等于M的固有周期，所以m和M的周期相等，故A錯(cuò)誤；
B．當(dāng)兩個(gè)擺的擺長(zhǎng)相等時(shí)，驅(qū)動(dòng)力周期等于m的固有周期，產(chǎn)生共振現(xiàn)象，m的振幅最大，故B正確；
C．懸擺M的細(xì)繩長(zhǎng)度變化時(shí)，驅(qū)動(dòng)力周期發(fā)生變化，而m做受迫振動(dòng)，周期隨之變化，則m擺動(dòng)的振幅會(huì)發(fā)生改變，故C正確；
D．當(dāng)兩個(gè)擺長(zhǎng)相等時(shí)，驅(qū)動(dòng)力的周期與固有周期相等，m擺動(dòng)產(chǎn)生共振，m擺動(dòng)的振幅可以超過(guò)M，故D正確．
故選：BCD．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要知道受迫振動(dòng)的周期等于驅(qū)動(dòng)力的周期，及產(chǎn)生共振的條件：驅(qū)動(dòng)力的周期等于固有周期．