Question

9．（1）在驗證牛頓第二定律的實驗中作出了如圖1所示的A、B兩圖象，圖A中三線表示實驗中小車質(zhì)量不同．圖B中圖線不過原點的原因是平衡摩擦力過度．
（2）做《驗證牛頓第二定律》實驗，驗證時，認為砂桶的重力等于小車所受的合外力，為了減小系統(tǒng)誤差，應(yīng)采取兩條措施，即：①平衡摩擦力；②砂桶的質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量．
（3）如圖2是某同學(xué)通過打點計時器打出的一條紙帶，紙帶上標注了O點和幾個計數(shù)點：A、B、C、D、E、F等，相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點沒有標出，刻度尺的零點與O點對齊，已知打點計時器所用交流電源的頻率是50Hz．
①打點計時器打點B時刻小車的速度為0.12m/s．
②由紙帶可以計算出小車的加速度a的大小是0.70m/s²（均保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律寫出a與F的函數(shù)關(guān)系，從而分析判斷．通過F=0，加速度a不為零，分析圖線不過原點的原因．
（2）實驗中，需平衡摩擦力，使得繩子的拉力等于小車的合力；砂桶的質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量，目的使砂桶的重力等于繩子的拉力．
（3）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出打點B的瞬時速度，根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出小車的加速度．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得，a=$\frac{F}{m}$，可知圖A中圖線的斜率表示質(zhì)量的倒數(shù)，則三線表示實驗中小車的質(zhì)量不同．圖B中，F(xiàn)=0時，加速度a不等于0，可知平衡摩擦力過度．
（2）做《驗證牛頓第二定律》實驗，驗證時，認為砂桶的重力等于小車所受的合外力，為了減小系統(tǒng)誤差，①平衡摩擦力，目的使得繩子拉力等于小車的合力，②砂桶的質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量，目的使砂桶的重力等于繩子的拉力．
（3）點B的瞬時速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（2.90-0.60）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.12m/s．
根據(jù)△x=aT²，運用逐差法得，$a=\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}$=$\frac{[（7.00-2.90）-（2.90-0.60）]×1{0}^{-2}}{4×0.01}$=0.70m/s²．
故答案為：（1）小車質(zhì)量，平衡摩擦力過度；（2）平衡摩擦力，砂桶的質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量，（3）0.12，0.70．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運動推論的運用．以及知道驗證牛頓第二定律的原理，掌握實驗中的注意事項．