Question

12．已知?dú)馀輧?nèi)氣體的密度為1.29kg/m³，平均摩爾質(zhì)量為0.29kg/mol，阿伏加德羅常數(shù)N_A=6.02×10²³mol^-1，取分子的平均直徑為2×10^-14m，若氣泡內(nèi)的氣體能完全變?yōu)橐后w，請(qǐng)估算液體體積與原來(lái)氣體體積的比值．（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 氣泡內(nèi)的氣體完全變成液體，分子個(gè)數(shù)不變，液體看成分子一個(gè)一個(gè)緊密排列，分子個(gè)數(shù)乘以分子體積等于液體體積，然后列出方程代入數(shù)據(jù)即可解出結(jié)果．

解答 解：設(shè)氣體體積${V}_{1}^{\;}$，完全變?yōu)橐后w后體積${V}_{2}^{\;}$
氣體質(zhì)量$m=ρ{V}_{1}^{\;}$
含分子個(gè)數(shù)$n=\frac{m}{M}{N}_{A}^{\;}$
每個(gè)分子的體積${V}_{1}^{\;}=\frac{4}{3}π（\frac{D}{2}）_{\;}^{3}=\frac{1}{6}π{D}_{\;}^{3}$
液體體積為${V}_{2}^{\;}=n{V}_{1}^{\;}$
液體與氣體體積之比$\frac{{V}_{2}^{\;}}{{V}_{1}^{\;}}=\frac{πρ{N}_{A}^{\;}{D}_{\;}^{3}}{6M}$=$\frac{3.14×1.29×6×1{0}_{\;}^{23}×（2×1{0}_{\;}^{-14}）_{\;}^{3}}{6×0.29}$=$1×1{0}_{\;}^{-5}$
答：液體體積與原來(lái)氣體體積的比值$1×1{0}_{\;}^{-5}$

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵知道氣體和液分子的模型不同，氣體分子間距很大，固體液體分子緊密排列，氣體液化過(guò)程分子數(shù)不變，本題屬于阿佛加德羅常數(shù)的計(jì)算，應(yīng)重點(diǎn)掌握．