Question

3．采用“伏安法”測電阻，無論是“安培表外接”還是“安培表內(nèi)接”都會出現(xiàn)系統(tǒng)誤差，為此某同學(xué)采用如圖1所示電路測定待測電阻R_x的阻值．實驗器材如下：
電池組E，電動勢為4.5V，內(nèi)阻很�。浑妷罕鞻，量程3V，內(nèi)阻約3kΩ；
電流表A，量程2mA，內(nèi)阻約50Ω；滑動變阻器R，阻值范圍0～20Ω；
R_x是待測電阻，阻值約3kΩ；開關(guān)S₁、S₂，導(dǎo)線若干．
①請根據(jù)電路圖，將實驗器材連接成實驗電路（圖中部分電路已連接）．

②閉合開關(guān)前，先將滑動變阻器的滑動端置于電路圖中的a端，然后閉合開關(guān)S₁、S₂，適當(dāng)調(diào)節(jié)滑動變阻器R，記下電流表和電壓表的示數(shù)I₁、U₁；再斷開開關(guān)S₂，記下電流表和電壓表示數(shù)為I₂、U₂．則被測電阻R_x=$\frac{{U}_{1}{U}_{2}}{{I}_{1}{U}_{2}-{I}_{2}{U}_{1}}$（用電表的示數(shù)表示）；
③你認(rèn)為上述實驗?zāi)芊裣�除系統(tǒng)誤差：能（填“能“或“不能”）．

Answer 1

分析 ①對照電路圖連接實物圖即可；
②要保護待測電阻，電壓從零開始增加；根據(jù)歐姆定律列式后聯(lián)立求解；
③從被測電阻的表達式考慮誤差情況．

解答 解：①對照電路圖連接實物圖，如圖所示：

②要保護待測電阻，電壓從零開始增加，故閉合開關(guān)前，先將滑動變阻器的滑動端置于電路圖中的a端；
閉合開關(guān)S₁、S₂后，根據(jù)歐姆定律，有：
${U}_{1}={I}_{1}•\frac{{R}_{x}{R}_{V}}{{R}_{x}+{R}_{V}}$
斷開開關(guān)S₂后，根據(jù)歐姆定律，有：
U₂=I₂R_V
聯(lián)立解得：R_x=$\frac{{U}_{1}{U}_{2}}{{I}_{1}{U}_{2}-{I}_{2}{U}_{1}}$
③從第2問的解答可以看出，電壓表和電流表都當(dāng)作電阻考慮，即利用歐姆定律列式時考慮了電壓表和電流表的內(nèi)電阻，故能消除系統(tǒng)誤差；
故答案為：①如圖所示；②a，$\frac{{U}_{1}{U}_{2}}{{I}_{1}{U}_{2}-{I}_{2}{U}_{1}}$；③能．

點評 本題關(guān)鍵是明確實驗原理，根據(jù)歐姆定律列式求解，同時要明確將電流表和電壓表當(dāng)作理想電表考慮時會帶來系統(tǒng)誤差．