Question

7．某行星的半徑是地球半徑的$\frac{1}{3}$，其質(zhì)量是地球質(zhì)量$\frac{1}{8}$，一宇航員的質(zhì)量是72kg，則他在該行星上所受的重力是810N這個宇航員在地球上最多能舉起90kg的物體，那么他在該行星上最多能舉起80kg的物體（g=10m/s²）．

Answer 1

分析 根據(jù)星球表面的萬有引力等于重力列出等式表示出重力加速度，然后通過星球的質(zhì)量、半徑與地球的質(zhì)量、半徑關(guān)系得到星球表面的重力加速度，再進行求解．分析時抓住人的舉力是一定的．

解答 解：根據(jù)星球表面的萬有引力等于重力，有：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg
解得：g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$
某行星的半徑是地球半徑的$\frac{1}{3}$，其質(zhì)量是地球質(zhì)量$\frac{1}{8}$，
所以該星與地球上重力加速度之比為9：8，
g_星=$\frac{45}{4}$m/s²
宇航員在該行星上所受的重力G=810N；
宇航員在地球上最多能舉起90kg的物體，由于舉力一定，故：
  F=m_地g_地=m_星g_星
解得：m_星=80kg；
故答案為：810N，80kg

點評 能夠根據(jù)萬有引力等于重力，得到g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，常常稱為黃金代換式，在萬有引力的應(yīng)用問題中經(jīng)常用到，要會推導(dǎo)．在求一個物理量之比時，我們應(yīng)該把這個物理量先根據(jù)物理規(guī)律用已知的物理量表示出來，再討論表達式．