Question

10．如圖所示，在高h=0.8m的平臺上放置一質量為M=0.99kg的小木塊（視為質點），小木塊距平臺右邊緣距離d=2m，一質量m=0.01kg的子彈以v₀=400m/s的速度沿水平方向射入小木塊并留在其中，然后一起向右運動．最后，小木塊從平臺邊緣滑出落在距平臺右側水平距離s=0.8m的地面上，g=10m/s²，求：

（1）小木塊滑出平臺時的速度v；
（2）子彈射入木塊的過程中系統(tǒng)損失的機械能；
（3）木塊與平臺間的動摩擦因數(shù)μ．

Answer 1

分析 （1）小木塊從平臺滑出后做平拋運動，根據(jù)平拋運動的分位移公式列式求解；
（2）根據(jù)速度位移公式列式，得到v²-x圖象的表達式，求出加速度；再根據(jù)牛頓第二定律求解出滑動摩擦力，最后根據(jù)功能關系求解熱量；
（3）根據(jù)動能定理列方程求解．

解答 解：（1）小木塊從平臺滑出后做平拋運動：
水平方向：s=vt=0.8m
豎直方向：h=$\frac{1}{2}$gt²
木塊飛出時的速度v=2m/s　　　
（2）子彈射入木塊的過程中，對系統(tǒng)：
mv₀=（M+m）v_共
$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$（m+M）v_共²+Q
得：v_共=4m/s，Q=792J
故：系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為792J　 
（3）木塊在平臺上滑動過程中做勻減速運動，根據(jù)動能定理：
-μ（M+m）gd=$\frac{1}{2}$（M+m）v²-$\frac{1}{2}$（M+m）v_共²
解得：μ=0.3
答：（1）小木塊滑出平臺時的速度v為2m/s；
（2）子彈射入木塊的過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量Q為792J；
（3）木塊與平臺間的動摩擦因數(shù)μ為0.3．

點評 本題關鍵是由圖象得到減速過程加速度，由平拋運動得到初速度，然后根據(jù)運動學規(guī)律、動能定理、動量守恒定律等相關知識列式求解．