Question

18．如圖所示，質(zhì)量為m的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）以某一速度從A點(diǎn)沖上傾角為30°的固定斜面，其運(yùn)動(dòng)的加速度大小為$\frac{3g}{4}$，此物體在斜面上上升的最大高度為h，則在這個(gè)過程中物體 
（1）動(dòng)能損失了$\frac{3}{2}mgh$；  
（2）機(jī)械能損失了$\frac{1}{2}mgh$．

Answer 1

分析 物體在斜面上上升的最大高度為h，克服重力做功為mgh，知重力勢(shì)能的變化．根據(jù)牛頓第二定律求出摩擦力大小，根據(jù)物體克服摩擦力做功等于物體機(jī)械能的損失，求解機(jī)械能的損失．根據(jù)合力做功，求解動(dòng)能的損失．

解答 解：合力對(duì)物體做功為W_合=-ma•2h=-$\frac{3}{2}mgh$，則根據(jù)動(dòng)能定理得知，物體動(dòng)能損失$\frac{3}{2}mgh$．
根據(jù)牛頓第二定律得：mgsin30°+f=ma，得到摩擦力大小為f=$\frac{1}{4}mg$，物體克服摩擦力做功為W_f=f•2h=$\frac{1}{2}mgh$，所以物體的機(jī)械能損失了$\frac{1}{2}mgh$．
故答案為：$\frac{3}{2}mgh$；$\frac{1}{2}mgh$

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)幾對(duì)功和能的關(guān)系：重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系有關(guān)，合力做功與動(dòng)能的變化有關(guān)，除重力以外的力做功與機(jī)械能的變化有關(guān)．