Question

9．在豎直墻壁間有質(zhì)量分別是m和2m的半圓球A和圓球B，其中B球球面光滑，半球A與左側(cè)墻壁之間存在摩擦，兩球心之間連線與水平方向成30°的夾角，兩球能夠一起以加速度a勻加速豎直下滑，已知a＜g（g為重力加速度），則半球A與左側(cè)墻壁之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（　�。�

• A． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{3}}{3}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{4}$
• D． $\frac{2\sqrt{3}}{3}$

Answer 1

分析 隔離光滑均勻圓球B，對(duì)B受力分析，根據(jù)平衡條件列式求解F_N，對(duì)兩球組成的整體進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件列式求解即可．

解答 解：隔離光滑均勻圓球B，對(duì)B受力分析如圖所示，可得：
F_N=Fcosθ
Mg-Fsinθ=Ma
解得：F_N=M（g-a）cotθ，
對(duì)兩球組成的整體有：
（m+M）g-μF_N=（M+m）a
聯(lián)立解得：μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
故A正確，BCD錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解，掌握整體法和隔離法的運(yùn)用．