Question

3．在探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中得到一條紙帶數(shù)據(jù)如圖圖中A、B、C、D、E、F為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s．

（1）根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)，算出B點(diǎn)的速度v_B=_0.49m/s，v_D=_0.66m/s
（2）根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)，小車運(yùn)動(dòng)加速度a=0.87m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B、D的瞬時(shí)速度，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，運(yùn)用逐差法求出小車的加速度．

解答 解：（1）B點(diǎn)的瞬時(shí)速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{9.81×1{0}^{-2}}{0.2}m/s$=0.49m/s，D點(diǎn)的瞬時(shí)速度${v}_{D}=\frac{{x}_{CE}}{2T}=\frac{（23.10-9.81）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.66m/s，
（2）根據(jù)△x=aT²，運(yùn)用逐差法得，a=$\frac{{x}_{DF}-{x}_{BD}}{4{T}^{2}}=\frac{[（31.05-16.02）-（16.02-4.47）]×1{0}^{-2}}{4×0.01}$=0.87m/s²．
故答案為：（1）0.49，0.66．（2）0.87．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用．