Question

11．某實(shí)驗(yàn)小組利用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究恒力做功與動(dòng)能改變量的關(guān)系．所掛鉤碼質(zhì)量為m（小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼質(zhì)量），當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g．
①平衡小車所受阻力的操作如下：取下鉤碼，把木板不帶滑輪的一端墊高；接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，輕推小車，讓小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)，如果打出的紙帶如圖乙所示，則應(yīng)適當(dāng)減�。ㄟx填“增大”或“減小”木板傾角，直到紙帶上打出的點(diǎn)跡均勻?yàn)橹梗?br />②在紙帶上選取先后打印的A、B兩計(jì)數(shù)點(diǎn)，設(shè)A、B兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離為s，打這兩點(diǎn)時(shí)小車對(duì)應(yīng)的速度分別為v_A、v_B，小車質(zhì)量為M．則在誤差允許范圍內(nèi)，本實(shí)驗(yàn)需驗(yàn)證的表達(dá)式是A
A．mgs=$\frac{1}{2}$Mv_B²-$\frac{1}{2}$Mv_A²       B．mgs=$\frac{1}{2}$Mv_A²-$\frac{1}{2}$Mv_B² 
C．Mgs=$\frac{1}{2}$Mv_B²-$\frac{1}{2}$Mv_A²       D．Mgs=$\frac{1}{2}$Mv_A²-$\frac{1}{2}$Mv_B²
③某次實(shí)驗(yàn)正確操作后，根據(jù)測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描繪出v²-s圖，如圖丙所示，其中橫坐標(biāo)s為小車發(fā)生的位移，縱坐標(biāo)v²為小車運(yùn)動(dòng)速度大小的平方．若已知圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，由此可得s=0時(shí)小車速度平方的大小v₀²=b，小車質(zhì)量M=$\frac{2mg}{k}$．（用題中的b、k、m、g表示）

Answer 1

分析 （1）平衡摩擦力時(shí)，輕推小車，使得小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，紙帶上的點(diǎn)跡均勻即可．
（2）對(duì)系統(tǒng)研究，驗(yàn)證重力做功與系統(tǒng)動(dòng)能變化量的關(guān)系．
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式得出v²-s的表達(dá)式，對(duì)系統(tǒng)運(yùn)用牛頓第二定律得出加速度的表達(dá)式，結(jié)合圖線的斜率和截距進(jìn)行求解．

解答 解：①?gòu)募垘�上來看，紙帶相等時(shí)間內(nèi)的位移越來越大，做加速運(yùn)動(dòng)，要平衡摩擦力，則需減小木板的傾角，使小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即打出的點(diǎn)跡均勻．
②對(duì)系統(tǒng)研究，外力做功為mgs，系統(tǒng)動(dòng)能的變化量為$\frac{1}{2}$Mv_B²-$\frac{1}{2}$Mv_A²，即驗(yàn)證表達(dá)式mgs=$\frac{1}{2}$Mv_B²-$\frac{1}{2}$Mv_A²，故A正確．
故選：A
③根據(jù)${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2as$得，${v}^{2}=2as+{{v}_{0}}^{2}$，則${{v}_{0}}^{2}=b$，圖線的斜率k=2a，對(duì)系統(tǒng)研究，根據(jù)牛頓第二定律得，a=$\frac{mg}{M+m}$，則$\frac{2mg}{M+m}=k$，解得M=$\frac{2mg}{k}$．
故答案為：①減小，均勻；②A；（3）b；$\frac{2mg}{k}$

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握平衡摩擦力的方法，知道對(duì)于圖象問題，常用的解題方法得出兩個(gè)物理量間的關(guān)系式，結(jié)合圖線的斜率和截距進(jìn)行求解