Question

9．一物體由靜止開始勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)的距離為L時(shí)，速度大小為v，當(dāng)運(yùn)動(dòng)距離為2L時(shí)，速度大小為$\sqrt{2}v$．

Answer 1

分析 物體沿光滑斜面勻加速下滑，對位移等于L時(shí)，由速度位移關(guān)系公式，列出速度與L、a的關(guān)系式；對位移為2L時(shí)，再由速度位移關(guān)系公式，列出速度與L、a的關(guān)系式，然后用比例法求解．

解答 解：物體由靜止開始滑行距離L的過程${v}_{\;}^{2}-0=2aL$①
物體由靜止開始滑行2L的距離有：$v{′}_{\;}^{2}-0=2a•2L$②
聯(lián)立①②：$\frac{{v}_{\;}^{2}}{v{′}_{\;}^{2}}=\frac{1}{2}$
解得$v′=\sqrt{2}v$
故答案為：$\sqrt{2}v$

點(diǎn)評 本題要抓住物體的加速度恒定，不需要研究時(shí)間，選用速度位移關(guān)系公式，運(yùn)用比例法求解．