Question

20．如圖所示，水平傳送帶逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，速度為8m/s，A、B為兩輪圓心正上方的點(diǎn)，AB=L₁=6m，左右兩端分別與軌道無(wú)縫對(duì)接，小物塊與軌道左端P碰撞無(wú)機(jī)械能損失，AP=L₂=5m，物塊與AP、AB間動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.2，物塊以一定的初速度v₀沿軌道滑上傳送帶B點(diǎn)，欲使物塊可以返回到B點(diǎn)且速度為零，g=10m/s²，則物塊的初速度v₀不可能的是（　�。�

• A． 7 m/s
• B． 8 m/s
• C． 9 m/s
• D． 10 m/s

Answer 1

分析 由動(dòng)能定理求出物體返回B點(diǎn)時(shí)速度為零的條件，然后分析物體以不同速度滑上傳送帶后的運(yùn)動(dòng)情況，看各選項(xiàng)的速度是否符合要求．

解答 解：設(shè)物體到達(dá)P點(diǎn)的速度為v，反彈后運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度為零，
由動(dòng)能定理得：-μmg（L₁+L₂）=0-$\frac{1}{2}$mv²，解得v=2$\sqrt{11}$m/s，
物體由A到P點(diǎn)過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：-μmgL₂=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv_A²，解得v_A=8m/s，
物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律得：μmg=ma，a=2m/s²；
A、物體的初速度小于8m/s時(shí)先在傳送帶上加速度，然后勻速運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，符合要求，故A正確；
B、物體以8m/s的速度滑上傳送帶時(shí)，相對(duì)傳送帶靜止，到達(dá)A時(shí)速度為8m/s，符合要求，故B正確；
C、物體以9m/s的速度滑上傳送帶，設(shè)物體先減速到8m/s需的位于為s，
由速度位移公式可得：9²-8²=2×2s，解得s=4.25m＜L₁，物體在傳送帶上先減速后勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A時(shí)的速度為8m/s，符合要求，故C正確；
D、物體以10m/s的速度滑上傳送帶，設(shè)物體先減速到8m/s需的位于為s，
由速度位移公式可得：10²-8²=2×2s，解得s=9m＞L₁，物體達(dá)到A點(diǎn)時(shí)的速度大于8m/s，不符合要求，故D錯(cuò)誤．
本題選不可能的，故選：D

點(diǎn)評(píng) 分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程，分段運(yùn)用動(dòng)能定理、牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，即可正確解題．