Question

20．如圖所示，水平傳送帶逆時針勻速轉動，速度為8m/s，A、B為兩輪圓心正上方的點，AB=L₁=6m，左右兩端分別與軌道無縫對接，小物塊與軌道左端P碰撞無機械能損失，AP=L₂=5m，物塊與AP、AB間動摩擦因數均為μ=0.2，物塊以一定的初速度v₀沿軌道滑上傳送帶B點，欲使物塊可以返回到B點且速度為零，g=10m/s²，則物塊的初速度v₀不可能的是（　�。�

• A． 7 m/s
• B． 8 m/s
• C． 9 m/s
• D． 10 m/s

Answer 1

分析 由動能定理求出物體返回B點時速度為零的條件，然后分析物體以不同速度滑上傳送帶后的運動情況，看各選項的速度是否符合要求．

解答 解：設物體到達P點的速度為v，反彈后運動到B點的速度為零，
由動能定理得：-μmg（L₁+L₂）=0-$\frac{1}{2}$mv²，解得v=2$\sqrt{11}$m/s，
物體由A到P點過程中，由動能定理得：-μmgL₂=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv_A²，解得v_A=8m/s，
物體在傳送帶上運動時，由牛頓第二定律得：μmg=ma，a=2m/s²；
A、物體的初速度小于8m/s時先在傳送帶上加速度，然后勻速運動到A點，符合要求，故A正確；
B、物體以8m/s的速度滑上傳送帶時，相對傳送帶靜止，到達A時速度為8m/s，符合要求，故B正確；
C、物體以9m/s的速度滑上傳送帶，設物體先減速到8m/s需的位于為s，
由速度位移公式可得：9²-8²=2×2s，解得s=4.25m＜L₁，物體在傳送帶上先減速后勻速運動，到達A時的速度為8m/s，符合要求，故C正確；
D、物體以10m/s的速度滑上傳送帶，設物體先減速到8m/s需的位于為s，
由速度位移公式可得：10²-8²=2×2s，解得s=9m＞L₁，物體達到A點時的速度大于8m/s，不符合要求，故D錯誤．
本題選不可能的，故選：D

點評 分析清楚物體運動過程，分段運用動能定理、牛頓第二定律、運動學公式，即可正確解題．