Question

4．采用伏安法測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r時(shí)，由于電表因素帶來(lái)了實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差．某研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)此實(shí)驗(yàn)進(jìn)行改進(jìn)，設(shè)計(jì)出如圖所示的測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r的電路，E′是輔助電源，A、B兩點(diǎn)間有一靈敏電流計(jì)G．
（1）請(qǐng)你補(bǔ)充實(shí)驗(yàn)步驟：
①閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₂，調(diào)節(jié)R和R′使得靈敏電流計(jì)G的示數(shù)為零，這時(shí)，A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)φ_A、φ_B的關(guān)系是φ_A等于φ_B（選填“大于”、“小于”或“等于”），讀出電流表和電壓表的示數(shù)I₁和U₁，其中I₁等于（選填“大于”、“小于”或“等于”）通過(guò)電源E的電流．
②改變滑動(dòng)變阻器R、R′的阻值，重新使得靈敏電流計(jì)示數(shù)為零，讀出電流表和電壓表的示數(shù)I₂和U₂．
（2）由上述步驟中測(cè)出的物理量，可以得出電動(dòng)勢(shì)E表達(dá)式為U₁+$\frac{{I}_{1}（{{U}_{2}-U}_{1}）}{{{I}_{1}-I}_{2}}$、內(nèi)電阻r的表達(dá)式為$\frac{{{U}_{2}-U}_{1}}{{{I}_{1}-I}_{2}}$．
（3）該實(shí)驗(yàn)中E_測(cè)等于E_真（選填“大于”、“小于”或“等于”），r_測(cè)等于r_真（選填“大于”、“小于”或“等于”）

Answer 1

分析 本題是比較創(chuàng)新的實(shí)驗(yàn)，是屬于研究性學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)，是在常規(guī)實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上的改進(jìn)，主要考查的是測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻、測(cè)金屬電阻率的實(shí)驗(yàn)原理及誤差的消除方法．本題都是兩次測(cè)量，利用消元法消除了電表內(nèi)阻造成的系統(tǒng)誤差，提高了實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確度，根據(jù)閉合回路歐姆定律列出等式求解．

解答 解：（1）①閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₂，調(diào)節(jié)R和R′使得靈敏電流計(jì)G的示數(shù)為零，這時(shí)，A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)φ_A、φ_B的關(guān)系是φ_A 等于φ_B，讀出電流表和電壓表的示數(shù)I₁和U₁，電流表測(cè)量的是干路上的電流，其中I₁ 等于通過(guò)電源E的電流．
②改變滑動(dòng)變阻器R、R′的阻值，重新使得靈敏電流計(jì)示數(shù)為零．讀出 電流表和電壓表的示數(shù)I₂和U₂．
（2）根據(jù)閉合回路歐姆定律得：
E=I₁r+U₁ E=I₂r+U₂
解得：E=U₁+$\frac{{I}_{1}（{{U}_{2}-U}_{1}）}{{{I}_{1}-I}_{2}}$
r=$\frac{{{U}_{2}-U}_{1}}{{{I}_{1}-I}_{2}}$
（3）兩次測(cè)量，調(diào)節(jié)R和R′使得靈敏電流計(jì)G的示數(shù)為零，使得AB之間的等效電阻為零，利用消元法消除了電表內(nèi)阻造成的系統(tǒng)誤差，所以E_測(cè) 等于E_真，r_測(cè) 等于 r_真 ．
故答案為：（1）等于，等于，靈敏電流計(jì)示數(shù)為零，電流表和電壓表的示數(shù)I₂和U₂
（2）U₁+$\frac{{I}_{1}（{{U}_{2}-U}_{1}）}{{{I}_{1}-I}_{2}}$，$\frac{{{U}_{2}-U}_{1}}{{{I}_{1}-I}_{2}}$
（3）等于，等于

點(diǎn)評(píng) 電學(xué)探究性實(shí)驗(yàn)有創(chuàng)新，要求考生對(duì)電學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本知識(shí)很熟練而且能夠靈活應(yīng)用．是一道很好的題目，該題有一定難度，要注意認(rèn)真分析題意，明確物理規(guī)律的應(yīng)用．