Question

7．2011年9月29日晚21時16分，我國將首個目標飛行器天宮一號發(fā)射升空，它將在兩年內分別與神舟八號、神舟九號、神舟十號飛船對接，從而建立我國第一個空間實驗室．假如神舟八號與天宮一號對接前所處的軌道如圖所示，下列說法正確的是（　�。�

• A． 神舟八號的加速度比天宮一號的加速度大
• B． 神舟八號的運行速度比天宮一號的運行速度大
• C． 神舟八號的運行周期比天宮一號的運行周期長
• D． 神舟八號通過加速后變軌可實現與天宮一號對接

Answer 1

分析 解決本題的關鍵是利用萬有引力提供向心力這一知識點，知道線速度、周期、加速度與軌道半徑的關系．

解答 解：據萬有引力提供圓周運動向心力有：$G\frac{mM}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$
A、向心加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$可得半徑小的神舟八號加速度大，故A正確；
B、線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可得半徑小的神舟八號線速度大，故B正確；
C、周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$可得半徑小的神舟八號周期小，故C錯誤；
D、神舟八號加速后，線速度瞬時變大，需要的向心力增大，故做離心運動，軌道升高，可實現與天宮一號對接，故D正確．
故選：ABD．

點評 解決本題的關鍵是利用萬有引力提供向心力這一知識點，知道線速度、周期、加速度與軌道半徑的關系．