Question

18．小平板車(chē)靜止在光滑的水平面上，其質(zhì)量M=4kg，一質(zhì)量m=2kg的小物塊以水平初速v₀=6m/s沿小車(chē)表面向右滑去，如圖所示．由于小物塊與平板車(chē)表面間存在著摩擦，使小物塊最終相對(duì)于平板車(chē)靜止．求：
（1）最終小平板車(chē)的速度是多大？
（2）小物塊的動(dòng)能損失是多少？
（3）滑動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生熱量是多少？

Answer 1

分析 對(duì)m和M組成的系統(tǒng)運(yùn)用動(dòng)量守恒定律，求出最終平板車(chē)的速度，根據(jù)小物塊的初末動(dòng)能求出小物塊的動(dòng)能損失．根據(jù)能量守恒定律求出滑動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量．

解答 解：（1）規(guī)定向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得，mv₀=（M+m）v，
解得v=$\frac{m{v}_{0}}{M+m}=\frac{2×6}{4+2}m/s=2m/s$．
（2）小物塊動(dòng)能的損失$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×（36-4）J=32J$．
（3）根據(jù)能量守恒得，$Q=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×36-\frac{1}{2}×6×4J$=24J．
答：（1）最終小平板車(chē)的速度是2m/s；
（2）小物塊的動(dòng)能損失是32J；
（3）滑動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生熱量是24J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律的綜合運(yùn)用，綜合性較強(qiáng)，也可以采用動(dòng)力學(xué)知識(shí)求解，但是沒(méi)有運(yùn)用功能關(guān)系求解簡(jiǎn)捷．