Question

15．汽車(chē)以恒定功率在一段很長(zhǎng)的傾角為θ的坡路上行駛，所受阻力是車(chē)重的k倍（k＞sinθ），上坡時(shí)勻速行駛的速度大小是v，那么下坡時(shí)汽車(chē)可以達(dá)到的最大速度是$\frac{k+sinθ}{k-sinθ}v$．

Answer 1

分析 對(duì)汽車(chē)進(jìn)行受力分析，求出上坡時(shí)的牽引力與下坡時(shí)的牽引力；
當(dāng)汽車(chē)的牽引力等于阻力時(shí)，汽車(chē)的速度最大．再根據(jù)P=Fv=fv去求最大速度．

解答 解：當(dāng)它勻速沿傾角為θ的坡面向山頂行駛時(shí)，有：
F=mgsinθ+kmg
該車(chē)行駛的最大速度為：v=$\frac{P}{F}$=$\frac{P}{kmg+mgsinθ}$
當(dāng)它勻速沿傾角為θ的坡面向山下行駛時(shí)，有：F′=mgsinθ-kmg
該車(chē)行駛的最大速度為：v′=$\frac{P}{F′}$=$\frac{P}{kmg-mgsinθ}$=$\frac{k+sinθ}{k-sinθ}v$
故答案為：$\frac{k+sinθ}{k-sinθ}v$

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道牽引力等于阻力時(shí)速度最大，以及掌握發(fā)動(dòng)機(jī)功率與牽引力和速度的關(guān)系，注意阻力不只是摩擦力，而是阻礙運(yùn)動(dòng)的所有力．