Question

17．如圖所示，A、B、C三個木塊置于光滑水平面上，A、B的質量均為m，C的質量為2m．A、B之間有一處于原長的輕質彈簧，現(xiàn)使A、B及彈簧都以v₀的速度向右運動，B與C碰撞時間極短且碰撞后二者粘在一起運動，求B與C碰撞后彈簧彈性勢能的最大值E_p．

Answer 1

分析 BC兩者組成的系統(tǒng)，在碰撞的前后瞬間動量守恒，結合動量守恒列式，A、B、C三者速度相等時彈簧的彈性勢能最大，A、B、C三者組成系統(tǒng)動量守恒，根據(jù)動量守恒定律和機械能守恒定律列式，聯(lián)立方程即可求解．

解答 解：設B、C碰撞后的速度為v₁，B、C系統(tǒng)動量守恒，以向右為正，根據(jù)動量守恒定律得：mv₀=3mv₁①
A、B、C三者速度相等時彈簧的彈性勢能最大，設共同速度為v₂，A、B、C三者組成系統(tǒng)動量守恒，以向右為正，根據(jù)動量守恒定律得2mv₀=4mv₂②
根據(jù)機械能守恒得$\frac{1}{2}mv_0^2+\frac{1}{2}3mv_1^2=\frac{1}{2}4mv_2^2+{E_p}$③
聯(lián)立①②③得${E_p}=\frac{1}{6}mv_0^2$
答：B與C碰撞后彈簧彈性勢能的最大值E_p為$\frac{1}{6}m{v}_{0}^{2}$．

點評 本題主要考查了動量守恒定律以及機械能守恒定律的直接應用，要求同學們能正確分析物體的受力情況和運動情況，注意應用動量守恒定律時要規(guī)定正方向．