Question

18．一個絕緣光滑半圓環(huán)軌道放在豎直向下的勻強電場中，場強為E，在環(huán)的上端，一個質量為m，帶電量為⁺q的小球由靜止開始沿軌道運動，則（　　）

• A． 小球運動過程中機械能守恒
• B． 小球運動的過程中機械能減少
• C． 在最低點球對軌道的壓力為（mg+Eq）
• D． 在最低點球對軌道的壓力為3（mg+Eq）

Answer 1

分析 小球運動過程中電場力做功，機械能不守恒．根據電場力做功情況分析機械能的變化； 根據動能定理求出小球經過在最低點時的速度，由牛頓第二定律求出環(huán)對球的支持力，得到球對環(huán)的壓力．

解答 解：A、小球運動過程中電場力做功，機械能不守恒．故A錯誤．
B、小球在下滑過程中，除重力外，電場力做正功，機械能增加；而在上升過程中，電場力做負功，故機械能減��；故B錯誤；
C、小球從最高點到最低點的過程，根據動能定理得：（mg+qE）R=$\frac{1}{2}$mv² 又由N-mg-qE=$\frac{{v}^{2}}{R}$，聯立解得：N=3（mg+qE），由牛頓第三定律可得，在最低點球對軌道的壓力為3（mg+Eq）．故C錯誤，D正確．
故選：D

點評 本題是帶電體在勻強電場中做圓周運動的問題，要注意由動能定理和牛頓運動定律結合求解； 同時注意明確功能關系的應用，只能電場力做功恒定電能的改變，而重力做功恒量重力勢能的改變；而重力之外的其他力做功恒量機械能的改變．