Question

13．一粗細(xì)均勻的J型玻璃管豎直放置，短臂端封閉，長臂端（足夠長）開口向上，短臂內(nèi)封有一定質(zhì)量的理想氣體．初始狀態(tài)時管內(nèi)各段長度如圖所標(biāo)，密閉氣體的溫度為27℃．大氣壓強(qiáng)為75cmHg，問：
（1）若沿長臂的管壁緩慢加入5cm的水銀柱，為使密閉氣體保持體積不變，應(yīng)使氣體的溫度變?yōu)槎嗌伲?br />（2）在第（1）小題的情況下，再將玻璃管以底管AB為軸轉(zhuǎn)過90°，使玻璃管平放在水平桌面上，穩(wěn)定后密閉氣體的長度變?yōu)槎啻螅?

Answer 1

分析 （1）根據(jù)玻璃管兩邊的液面差，求出兩個狀態(tài)下氣體的壓強(qiáng)，氣體做等容變化，根據(jù)氣態(tài)方程即可求出后來氣體的溫度．
（2）根據(jù)氣體初末狀態(tài)的氣態(tài)參量，列氣態(tài)方程式，可求解

解答 解：（1）p₁=p₀=75 cmHg，T₁=273+27K=300K
p₂=p₀+5cmHg=80 cmHg，T₂=？
由$\frac{{P}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{P}_{1}}{{T}_{2}}$，
即$\frac{75}{300}$=$\frac{80}{{T}_{2}}$
解得：T₂=320K  
故應(yīng)使氣體的溫度變?yōu)?20K．
（2）將玻璃管以底管AB為軸轉(zhuǎn)過90°過程中溫度不變，
初態(tài)，氣態(tài)參量：p₂=p₀+5cmHg=80cmHg，V₂=18s，
末態(tài)，氣態(tài)參量：p₃=p₀=75cmHg，V₃=lS，
由P₂V₂=P₃V₃，
知80×18s=75×ls
解得l=19.2cm
答：（1）應(yīng)使氣體的溫度變?yōu)?20K；
（2）穩(wěn)定后密閉氣體的長度變?yōu)?9.2cm．

點評 利用理想氣體狀態(tài)方程解題，關(guān)鍵是正確選取狀態(tài)，明確狀態(tài)參量，尤其是正確求解被封閉氣體的壓強(qiáng)，這是熱學(xué)中的重點知識，要加強(qiáng)訓(xùn)練，加深理解．