Question

17．如圖1所示，一個(gè)100匝的圓形線圈（圖中只畫了2匝），面積為200cm²，線圈的電阻為1Ω，在線圈外接一個(gè)阻值為4Ω的電阻和一個(gè)理想電壓表．線圈放入方向垂直線圈平面指向紙內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律如B-t圖2所示，求：

（1）t=3s時(shí)電壓表的讀數(shù)．
（2）4～6s內(nèi)經(jīng)過電阻R的電量．

Answer 1

分析 （1）0～4s內(nèi)B均勻增大，線圈的磁通量均勻增大，產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，先根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，再根據(jù)串聯(lián)電路電壓與電阻成正比，求解電壓表的讀數(shù)．
（2）4～6s內(nèi)B均勻減小，線圈的磁通量均勻減小，產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，先根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，再根據(jù)串聯(lián)電路，求解電流，最后依據(jù)q=It，即可求解．

解答 解：（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得0～4s內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E₁=n$\frac{△B}{△t}$S=100×$\frac{4-2}{4}$×200×10^-4 V=1V
那么t=3s時(shí)電壓表的讀數(shù)U=I₁R=$\frac{{E}_{1}}{R+r}$R=$\frac{1}{4+1}×4$=0.8V
（2）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得4～6s內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E₂=n$\frac{△B}{△t}$S=100×$\frac{4-0}{6-4}$×200×10^-4 V=4V
則電路中電流I₂=$\frac{{E}_{2}}{R+r}$
那么4～6s內(nèi)經(jīng)過電阻R的電量q=I₂t=$\frac{4}{4+1}×2$=1.6C
答：（1）t=3s時(shí)電壓表的讀數(shù)0.8V；
（2）4～6s內(nèi)經(jīng)過電阻R的電量1.6C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題關(guān)鍵掌握法拉第電磁感應(yīng)定律，并用來求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大�。�題中線圈相當(dāng)于電源，可與電路知識(shí)進(jìn)行綜合考查，注意求解不同時(shí)間段的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小是解題的關(guān)鍵．