Question

8．屋檐上每隔相同的時(shí)間間隔滴下一滴水，當(dāng)?shù)?滴正欲滴下時(shí)，第1滴已剛好到達(dá)地面，而第3滴與第2滴分別位于高為1m的窗戶的上、下沿（不計(jì)水滴大小），如圖所示（g取10m/s²），問：
（1）滴水的時(shí)間間隔是多少？
（2）此屋檐離地面多高？

Answer 1

分析 （1）由H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得出水從屋檐到地面的時(shí)間，從而得出相等的時(shí)間間隔．
（2）初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移比為1：3：5：7．已知第3滴與第2滴水的間隔距離，根據(jù)比例關(guān)系求出總高度．

解答 解：（1）根據(jù)H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，代入數(shù)據(jù)得，t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}=\sqrt{\frac{2×3.2}{10}}s=0.8s$
滴水時(shí)間間隔$△t=\frac{t}{4}=0.2s$．
（2）根據(jù)比例關(guān)系，從上到下相鄰水滴間距離之比為1：3：5：7，而2、3兩滴間距離為1米，所以總高度$H=\frac{1+3+5+7}{5}×1=3.2m$
答：（1）滴水的時(shí)間間隔是0.2s；
（2）此屋檐離地面3.2m

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移比為1：3：5：7．以及掌握自由落體運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$．