Question

6．如圖所示，質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子，從兩平行電極板正中央垂直電場(chǎng)線和磁感線以速度v飛入．已知兩板間距為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，這時(shí)粒子恰能沿直線穿過電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域（重力不計(jì)）．今將磁感應(yīng)強(qiáng)度增大到某值，則粒子將落到極板上．當(dāng)粒子落到極板上時(shí)的動(dòng)能為多大？

Answer 1

分析 粒子恰能沿直線穿過電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，根據(jù)受力平衡得到極板間的電壓，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度增大到某值根據(jù)動(dòng)能定理列方程求解粒子落到極板上時(shí)的動(dòng)能．

解答 解：帶電粒子受到向上的電場(chǎng)力和向下的洛倫茲力作用，做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)由平衡條件知：
qvB=qE；
磁感應(yīng)強(qiáng)度增大后粒子向下偏轉(zhuǎn)，由動(dòng)能定理知：
-qE$\fracndhajcv{2}$=E_k-$\frac{1}{2}$mv²
聯(lián)立得：E_k=$\frac{1}{2}$（mv²-qvBd）．
答：粒子落到極板上時(shí)的動(dòng)能為$\frac{1}{2}$（mv²-qvBd）．

點(diǎn)評(píng) 本題中需知道洛倫茲力對(duì)粒子不做功，可以直接根據(jù)動(dòng)能定理列方程，動(dòng)能的增加量等于電場(chǎng)力做的功求解．