16.如圖示,物體沿兩條長度相同的光滑坡道,以相同的初速度大小向上運(yùn)動(dòng),設(shè)沿OAC道運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1,沿OBC道運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2.則( 。
A.t1>t2B.t1<t2
C.t1=t2D.無法判斷t1、t2的大小

分析 本題采用圖象法解決比較方便,在0AC上做加速度越來越小的加速運(yùn)動(dòng),在0BC上做加速度越來越小的加速運(yùn)動(dòng),作出速度時(shí)間圖象,從圖象上直觀地比較時(shí)間的長短.

解答 解:物體沿光滑的坡道運(yùn)動(dòng),則受到重力和坡道的支持力的作用,設(shè)坡道上任意點(diǎn)與水平方向之間的夾角是θ,則沿坡道的切線的方向:
ma=mgsinθ
所以:a=gsinθ
可知沿OAC的方向坡道的加速度越來越小,做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)如圖中①;而沿OBC的方向坡道的加速度越來越大,做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng),如圖中②.若畫出它們的速度-時(shí)間圖象,如圖所示,可知在路程相等的情況下,沿OBC軌道運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比較小.

故選:A

點(diǎn)評(píng) 本題在曲面上運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng),可以用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解,但是由于加速度是變化的,求解的過程非常的復(fù)雜,利用圖象法解決比較方便.

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