Question

【題目】如圖所示，在真空中建立一個平面直角坐標系xOy，y軸左邊有一個矩形AOGF，F點坐標（-1m，m），矩形區(qū)域內有與x軸正方向成角斜向下的勻強電場；矩形區(qū)域外有方向垂直于坐標軸平面向里，磁感應強度大小B=1.0T的足夠大勻強磁場，在x軸上坐標（1m，0）處有一粒子發(fā)射源S，沿著與x軸正方向角斜向上發(fā)射帶正電粒子，當發(fā)射速度v=1.5×106 m/s時，帶電粒子恰好從區(qū)域的A點垂直電場方向進人勻強電場，并從坐標原點O離開電場，不計粒子的重力。求：

(1)帶電粒子的比荷；

(2)電場強度E的大小；

(3)若要使帶電粒子不進人電場區(qū)域，求發(fā)射速度（發(fā)射方向不變）的范圍。

Answer 1

【答案】(1)1.5×106 C/kg(2)6×106N/C(3)v≥>3×106m/s 或v≤1×106m/s

【解析】

(1)A、S連線恰為直徑才滿足條件

由圖可知:R=lm

qvB=

所以:

×106 C/kg

(2)在電場中做類平拋運動

vt=AOsin

=AOcos

解得:

E=6×106N/C

(3)半徑很大，包圍電場區(qū)邊，圓心在A點:

R1=2m

qv1B=

解得：

v1=3×106m/s

速度很小，半徑小達不到電場區(qū)：

R2+R2cos60°=OS

解得：

R2=m

qv2B=

解得：

v2=1×106m/s

綜合所得:速度v≥>3×106m/s 或v≤1×106m/s，電荷不會進入電場。