Question

15．如圖所示，A是一面積為S=0.2m²、匝數(shù)為n=100匝的圓形線圈，處在均勻磁場中，磁場方向與線圈平面垂直，磁感應(yīng)強度隨時間變化規(guī)律為B=（6-0.02t）T，開始時外電路開關(guān)S斷開，已知R₁=4Ω，R₂=6Ω，電容器電容C=30 μF，線圈內(nèi)阻不計，求：
（1）S閉合后，通過R₂的電流大�。�
（2）S閉合一段時間后又斷開，在斷開后流過R₂的電荷量．

Answer 1

分析 （1）由法拉第電磁感應(yīng)定律可得出線圈中的電動勢，則由歐姆定律可求得通過R的電流；由楞次定律可求得電流的方向；
（2）電容器與R并聯(lián)，則可求得電容器兩端的電壓，由電容器的定義，可求得電荷量．

解答 解：（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律可得：
E=n$\frac{△∅}{△t}$=n$\frac{△B•S}{△t}$=100×0.02×0.2V=0.4V；
則電路中電流為：
I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{0.4}{4+6}$=0.04A；
即通過R的電流大小為0.04A；
（2）由歐姆定律可得R₂兩端的電壓為：
U=IR₂=0.04×6=0.24V；
則電容器的電量為：
Q=UC=30×10^-6×0.24=7.2×10^-6C；
即電容器的電荷量為7.2×10^-6C．
因此在斷開后流過R₂的電荷量為7.2×10^-6C
答：（1）通過R的電流大小為0.04A，
（2）在斷開后流過R₂的電荷量為7.2×10^-6C．

點評 本題考查法拉第電磁感應(yīng)定律、楞次定律的應(yīng)用、電容器及歐姆定律，解題時注意發(fā)生電磁感應(yīng)的部分看作電源，不能忽略了其內(nèi)電阻．