Question

3．如圖所示，M、N為兩個(gè)等大的均勻帶電圓環(huán)，其圓心分別為A、C，帶電量分別為+Q、-Q，將它們平行放置，A、C連線垂直于圓環(huán)平面，B為AC的中點(diǎn)，現(xiàn)有質(zhì)量為m、帶電量為+q的微粒（重力不計(jì)）從左方沿A、C連線方向射入，到A點(diǎn)時(shí)速度v_A=1m/s，到B點(diǎn)時(shí)速度v_B=$\sqrt{5}$m/s，則（　�。�

• A． 微粒從B至C做加速運(yùn)動(dòng)，且v_C=3m/s
• B． 微粒先做減速運(yùn)動(dòng)，后做加速運(yùn)動(dòng)
• C． 微粒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最終速度為$\sqrt{5}$m/s
• D． 微粒最終可能返回至B點(diǎn)，其速度大小為$\sqrt{5}$m/s

Answer 1

分析 由圖可以知道AC之間電場(chǎng)是對(duì)稱的，A到B的功和B到C的功相同，依據(jù)動(dòng)能定理可求微粒在C點(diǎn)的速度；
過(guò)B做垂直AC的線，此線為等勢(shì)面，微粒出C之后，依據(jù)能量守恒可以得到微粒最終的速度應(yīng)該與B點(diǎn)相同．

解答 解：
A、AC之間電場(chǎng)是對(duì)稱的，A到B的功和B到C的功相同，依據(jù)動(dòng)能定理可得：
$qd=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}$，
$2qd=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}$，
解得：
v_C=3m/s．
故A正確．
B、在到達(dá)A點(diǎn)之前，微粒做減速運(yùn)動(dòng)，而從A到C微粒一直做加速運(yùn)動(dòng)，故B正確．
CD、過(guò)B做垂直AC的線，此線為等勢(shì)面，微粒出C之后，會(huì)向無(wú)窮遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng)，而無(wú)窮遠(yuǎn)出電勢(shì)為零，故B點(diǎn)的動(dòng)能等于無(wú)窮遠(yuǎn)處的動(dòng)能，依據(jù)能量守恒可以得到微粒最終的速度應(yīng)該與B點(diǎn)相同，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：ABC．

點(diǎn)評(píng) 該題關(guān)鍵：一、要會(huì)識(shí)別電場(chǎng)分布，對(duì)于這種對(duì)稱分布的電荷，其電場(chǎng)應(yīng)該是對(duì)稱的；二、要會(huì)識(shí)別電場(chǎng)的等勢(shì)面，這個(gè)圖有點(diǎn)相等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)和等勢(shì)面分布，解題時(shí)候就是要類比它來(lái)解決．