Question

13．在“研究平拋物體運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中（如圖1），通過描點(diǎn)畫出平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡．

（1）以下是實(shí)驗(yàn)過程中的一些做法，其中合理的有ac．
a．安裝斜槽軌道，使其末端保持水平
b．每次小球釋放的初始位置可以任意選擇
c．每次小球應(yīng)從同一高度由靜止釋放
d．為描出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，描繪的點(diǎn)可以用折線連接
（2）實(shí)驗(yàn)得到平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，在軌跡上取一些點(diǎn)，以平拋起點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，測量它們的水平坐標(biāo)x和豎直坐標(biāo)y，圖3中y-x²圖象能說明平拋小球運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線的是c
（3）圖2是某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)畫出的平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，O為平拋的起點(diǎn)，在軌跡上任取三點(diǎn)A、B、C，測得A、B兩點(diǎn)豎直坐標(biāo)y₁為5.0cm、y₂為45.0cm，A、B兩點(diǎn)水平間距△x為40.0cm．則平拋小球的初速度v₀為2.0m/s，若C點(diǎn)的豎直坐標(biāo)y₃為60.0cm，則小球在C點(diǎn)的速度v_C為4.0m/s（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，g取10m/s²）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理，結(jié)合實(shí)驗(yàn)中的注意事項(xiàng)確定正確的操作步驟．
（2）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出y與x²的關(guān)系式，從而確定正確的圖線．
（3）根據(jù)位移時(shí)間公式分別求出拋出點(diǎn)到A、B兩點(diǎn)的時(shí)間，結(jié)合水平位移和時(shí)間求出初速度．根據(jù)速度位移公式求出C點(diǎn)的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出C點(diǎn)的速度．

解答 解：（1）a、為了保證小球的初速度水平，斜槽的末端需水平，故a正確；
b、為了使小球的初速度相等，每次讓小球從斜槽的同一位置由靜止?jié)L下，故b錯(cuò)誤，c正確；
d、描繪小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，用平滑曲線連接，故d錯(cuò)誤．
故選：ac．
（2）根據(jù)x=v₀t，y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，y=$\frac{g}{2{{v}_{0}}^{2}}{x}^{2}$，可知y-x²的圖線為一條過原點(diǎn)的傾斜直線，
故選：C．
（3）5cm=0.05m，45cm=0.45m，40cm=0.40m，60cm=0.60m，
根據(jù)${y}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$得：${t}_{1}=\sqrt{\frac{2{y}_{1}}{g}}=0.1s$，
根據(jù)${y}_{2}=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}$得：${t}_{2}=\sqrt{\frac{2{y}_{2}}{g}}=0.3s$，
則小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為：${v}_{0}=\frac{△x}{{t}_{2}-{t}_{1}}=\frac{0.40}{0.2}=2.0m/s$．
C點(diǎn)的豎直分速度為：${v}_{yc}=\sqrt{2g{y}_{3}}=\sqrt{2×10×0.6}=2\sqrt{3}m/s$，
根據(jù)平行四邊形定則知，C點(diǎn)的速度為：${v}_{C}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yC}}^{2}}$=4.0m/s．
故答案為：（1）ac；（2）c；（3）2.0，4.0

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，抓住等時(shí)性進(jìn)行求解．