8．有兩顆繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，它們的軌道半徑之比r1：r2=1：4，則它們的周期之比T1：T2=1：8，運(yùn)行速度之比v1：v2=2：1．

分析 人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由地球的萬有引力提供向心力，由此列式，分析周期和速度之比．

解答 解：衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由萬有引力提供向心力，則有：
  G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
解得衛(wèi)星的周期 T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，運(yùn)行速度 v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$
已知兩衛(wèi)星的軌道半徑之比為r1：r2=1：4，代入上式解得，它們的周期之比 T1：T2=1：8，運(yùn)行速度之比 v1：v2=2：1．
故答案為：1：8，2：1．

點(diǎn)評 熟練掌握萬有引力提供衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，并能寫出向心力的不同表達(dá)式是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

18．一輛汽車質(zhì)量為2×103kg，最大功率為3×104W，在水平路面由靜止開始作直線運(yùn)動(dòng)，最大速度為v2，運(yùn)動(dòng)中汽車所受阻力恒定，發(fā)動(dòng)機(jī)的最大牽引力為3×103N，其行駛過程中牽引力F與車速的倒數(shù)$\frac{1}{v}$的關(guān)系如圖所示，則（　�。�
A．由圖線ABC判斷汽車先做勻加速，再做勻速運(yùn)動(dòng)
B．v2的大小為20m/s
C．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中的最大加速度為1m/s2
D．當(dāng)汽車的速度為20m/s時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為2×104W

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

19．下列符合物理學(xué)史實(shí)的是（　�。�
（1）伽利略發(fā)現(xiàn)了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
（2）卡文迪許通過實(shí)驗(yàn)測出萬有引力常量
（3）牛頓最早指出力不是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因
（4）伽勒在勒維耶的預(yù)言位置發(fā)現(xiàn)了海王星，人們稱海王星為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”
A．（1）（2）B．（3）（4）C．（1）（3）D．（2）（4）

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

16．關(guān)于熱力學(xué)溫標(biāo)和攝氏溫標(biāo)（　�。�
A．熱力學(xué)溫標(biāo)中的每1 K與攝氏溫標(biāo)中每1℃大小相等
B．熱力學(xué)溫度升高1 K大于攝氏溫度升高1℃
C．熱力學(xué)溫度升高1 K小于攝氏溫度升高1℃
D．某物體攝氏溫度10℃，即熱力學(xué)溫度10 K

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

3．質(zhì)量一定的物體（　　）
A．速度發(fā)生變化時(shí)，其動(dòng)能一定變化
B．速度發(fā)生變化時(shí)，其動(dòng)能不一定變化
C．動(dòng)能不變時(shí)，其速度一定不變
D．動(dòng)能不變時(shí)，其速度不一定不變

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科目：高中物理 來源： 題型：實(shí)驗(yàn)題

13．在“研究平拋物體運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中（如圖1），通過描點(diǎn)畫出平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡．

（1）以下是實(shí)驗(yàn)過程中的一些做法，其中合理的有ac．
a．安裝斜槽軌道，使其末端保持水平
b．每次小球釋放的初始位置可以任意選擇
c．每次小球應(yīng)從同一高度由靜止釋放
d．為描出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，描繪的點(diǎn)可以用折線連接
（2）實(shí)驗(yàn)得到平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，在軌跡上取一些點(diǎn)，以平拋起點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，測量它們的水平坐標(biāo)x和豎直坐標(biāo)y，圖3中y-x2圖象能說明平拋小球運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線的是c
（3）圖2是某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)畫出的平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，O為平拋的起點(diǎn)，在軌跡上任取三點(diǎn)A、B、C，測得A、B兩點(diǎn)豎直坐標(biāo)y1為5.0cm、y2為45.0cm，A、B兩點(diǎn)水平間距△x為40.0cm．則平拋小球的初速度v0為2.0m/s，若C點(diǎn)的豎直坐標(biāo)y3為60.0cm，則小球在C點(diǎn)的速度vC為4.0m/s（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，g取10m/s2）．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

20．我國正在逐步建立同步衛(wèi)星與“伽利略計(jì)劃”等中低軌道衛(wèi)星等構(gòu)成的衛(wèi)星通信系統(tǒng)．
（1）若已知地球的平均半徑為R0，自轉(zhuǎn)周期為T0，地表的重力加速度為g，試求同步衛(wèi)星的軌道半徑R；
（2）有一顆與上述同步衛(wèi)星在同一軌道平面的低軌道衛(wèi)星，自西向東繞地球運(yùn)行，其運(yùn)行半徑為同步軌道半徑R的四分之一，試求該衛(wèi)星至少每隔多長時(shí)間才在同一城市的正上方出現(xiàn)一次．（計(jì)算結(jié)果只能用題中已知物理量的字母表示）

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

17．如圖所示，空中軌道列車是懸掛式單軌交通系統(tǒng)，軌道在列車上方，由鋼鐵或水泥立柱支撐在空中，悄無聲息地在地面交通工具“頭上”運(yùn)行，一節(jié)質(zhì)量為m的空軌，以設(shè)計(jì)速度為v（單位：m/s）在轉(zhuǎn)彎半徑為R（單位：m）的軌道上運(yùn)行，橫向擺動(dòng)角度為θ，為使運(yùn)行安全，避免損耗，則（　�。�
A．懸掛車廂的掛臂對車廂的拉力為mgsinθ
B．最大橫向擺動(dòng)角度θ滿足tanθ=$\frac{{v}^{2}}{gR}$
C．分別以$\frac{v}{2}$、v的速率轉(zhuǎn)彎，車廂受到的合外力之比為1：2
D．分別以$\frac{v}{2}$、v的速率轉(zhuǎn)彎，同一乘客對座椅的壓力相等

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

17．如圖所示，豎直向上建立x軸．在x上有O、A、B、C四點(diǎn)．O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)已知．若在O點(diǎn)放置點(diǎn)電荷．將一個(gè)質(zhì)量為m的帶電小球從A點(diǎn)由靜止釋放，小球?qū)⒀豿軸向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球達(dá)到B點(diǎn)時(shí)速度最大，并且小球最高能運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)．下列物理量能求出的有哪些（　�。�
A．帶電小球從A運(yùn)動(dòng)到C過程電勢能的變化量
B．B點(diǎn)的電場強(qiáng)度
C．AC間的電勢差
D．小球在A點(diǎn)的加速度

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