Question

如圖所示，一個(gè)電荷量為-Q的點(diǎn)電荷甲，固定在絕緣水平面上的O點(diǎn)．另一個(gè)電荷量為+q、質(zhì)量為m的點(diǎn)電荷乙，從A點(diǎn)以初速度v₀沿它們的連線向甲運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)時(shí)的速度減小到最小為v．已知點(diǎn)電荷乙與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，A、B間距離為L(zhǎng)₀及靜電力常量為k，則點(diǎn)電荷甲在B點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

 

，A、B兩點(diǎn)電勢(shì)差為

 

．

Answer 1

分析：此題要正確分析點(diǎn)電荷乙的受力特點(diǎn)，明確力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，在本題中注意滑動(dòng)摩擦力的大小方向不變，兩球靠近過(guò)程中庫(kù)侖力逐漸增大，小球先減速后加速，根據(jù)牛頓第二定律和功能關(guān)系可正確解答．

解答：解：從A到B的過(guò)程中，乙電荷在水平方向上受到向左的庫(kù)侖力和向右的滑動(dòng)摩擦力，摩擦力不變，庫(kù)侖力不斷增大，庫(kù)侖力先小于摩擦力，后大于摩擦力，乙電荷先做減速運(yùn)動(dòng)，后做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度最小時(shí)有：qE=μmg，故可得點(diǎn)電荷甲在B點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為：E=

μmg

q

．
點(diǎn)電荷從A運(yùn)動(dòng)B過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理有：U_ABq-mgμL₀=

1

2

mv²-

1

2

m₀²，故AB兩點(diǎn)的電勢(shì)差為：U_AB=

m(v2- v 2 0 )

2q

+

μmgL0

q

，
故答案為：

μmg

q

，

m(v2- v 2 0 )

2q

+

μmgL0

q

點(diǎn)評(píng)：本題在借助庫(kù)侖力的基礎(chǔ)知識(shí)，關(guān)鍵要正確分析點(diǎn)電荷的受力情況，判斷其運(yùn)動(dòng)情況，再運(yùn)用動(dòng)能定理、平衡條件等基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行解答．