Question

18．現(xiàn)有器材：電壓表V₁（量程3V、內(nèi)阻約幾千歐），電壓表V₂（量程15V、內(nèi)阻約幾十千歐），定值電阻R₁（3kΩ），滑動(dòng)變阻器R（0～1750Ω），直流電源（約6V、內(nèi)阻不計(jì)），開(kāi)關(guān)，導(dǎo)線若干．要求利用這些器材測(cè)量電壓表V₁的內(nèi)阻值．
（1）在如圖方框中畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖
（2）用已知量和直接測(cè)得量表示的電壓表V₁內(nèi)阻的表達(dá)式為r=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}-{U}_{1}}{R}_{1}$．式中各直接測(cè)得量的意義是：V₁的電壓為U₁，V₂的示數(shù)為電壓U₂．

Answer 1

分析 根據(jù)所給的器材要設(shè)計(jì)電路進(jìn)行測(cè)量，因沒(méi)有給出電流表，故無(wú)法用歐姆定律計(jì)算，但有給定值電阻，可根據(jù)串聯(lián)電路電壓與電阻成正比的規(guī)律，把V₁與R₁串聯(lián)后，用V₂測(cè)量V₁與R₁的總電壓，而V₁的分壓可由自身讀出，則又可得出R₁兩端的電壓主．根據(jù)電壓關(guān)系求出V₁的阻值．

解答 解：（1）將V₁與R₁串聯(lián)后再與V₂并聯(lián)，因滑動(dòng)變阻器的阻值相對(duì)于要測(cè)電阻較小，屬小電阻控制大電阻用分壓式接法，電路如圖所示
（2）V₁的電壓為U₁，V₂的示數(shù)為電壓U₂，則R₁的電壓為 U₂-U₁
則由串聯(lián)關(guān)系：$\frac{{U}_{1}}{r}=\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{R}_{1}}$
得：$r=\frac{U_1}{{{U_2}-{U_1}}}•{R_1}$
故答案為：（1）電路如上圖所示 （2）$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}-{U}_{1}}{R}_{1}$，V₁的電壓為U₁，V₂的示數(shù)為電壓U₂

點(diǎn)評(píng) 測(cè)量電阻一般用歐姆定律，但不一定具備全部器材，可以根據(jù)所給器材，由串并聯(lián)電路的特點(diǎn)設(shè)計(jì)電路，本題就是一好的典例．