Question

9．如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置中，輪A和B同軸，A、B、C分別是三個(gè)輪邊緣的質(zhì)點(diǎn)，且R_A=R_C=3R_B，則三質(zhì)點(diǎn)的向心加速度之比a_A：a_B：a_C=9：3：1．

Answer 1

分析 要求線速度之比需要知道三者線速度關(guān)系：A、B兩輪是皮帶傳動(dòng)，皮帶傳動(dòng)的特點(diǎn)是皮帶和輪子接觸點(diǎn)的線速度的大小相同，B、C兩輪是軸傳動(dòng)，軸傳動(dòng)的特點(diǎn)是角速度相同．

解答 解：由于B輪和C輪是皮帶傳動(dòng)，皮帶傳動(dòng)的特點(diǎn)是兩輪與皮帶接觸點(diǎn)的線速度的大小與皮帶的線速度大小相同，
故有：v_C=v_B，
則有：v_B：v_C=1：1
由于A輪和B輪共軸，故兩輪角速度相同，
即：ω_A=ω_B，
故有：ω_A：ω_B=1：1
由角速度和線速度的關(guān)系式v=ωR可得：
v_A：v_B=R_A：R_B=3：1
則有：v_A：v_B：v_C=3：1：1
又因?yàn)椋篟_A=R_C=3R_B
根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$得：a_A：a_B：a_C=9：3：1
故答案為：9：3：1

點(diǎn)評(píng) 解決傳動(dòng)類(lèi)問(wèn)題要分清是摩擦傳動(dòng)（包括皮帶傳動(dòng)，鏈傳動(dòng)，齒輪傳動(dòng)，線速度大小相同）還是軸傳動(dòng)（角速度相同）．