Question

13．在做“用單擺測定重力加速度”的實驗中，某同學用毫米刻度尺測得擺線長L₀=945.8mm；用游標卡尺測得 擺球的直徑如圖所示，則擺球直徑d=20.20mm；用秒表測得單擺完成n=40次全振動的時間為t；若用給定物理量符號表示當?shù)氐闹亓�加速度g，則g=$\frac{4{{n}^{2}π}^{2}（{L}_{0}+\frac7t5ktnx{2}）}{{t}^{2}}$．

如果該同學測得的g值偏大，可能的原因是BD．（填字母代號）
A．計算擺長時沒有計入擺球的半徑          B．開始計時時，秒表過遲按下
C．擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了
D．試驗中誤將39次全振動數(shù)為40次．

Answer 1

分析 （1）游標卡尺讀數(shù)：先讀主尺（只讀整數(shù)），再加上游標尺（格數(shù)乘以分度分之一，格數(shù)找對齊的一個不估讀）；秒表讀數(shù)等于大盤刻度讀數(shù)加上小盤刻度讀數(shù)；根據(jù)單擺周期公式列式求解；
（2）根據(jù)單擺周期公式列式分析誤差情況

解答 解：游標尺主尺：20mm；
游標尺對齊格數(shù)：4個格，讀數(shù)為：4×0.05=0.20mm；
所以直徑為：20+0.20=20.20mm；
周期T=$\frac{t}{n}$
根據(jù)T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$得：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}=\frac{4{π}^{2}（{L}_{0}+\fracftbxv5s{2}）}{{T}^{2}}$=$\frac{4{{n}^{2}π}^{2}（{L}_{0}+\fracqbo9xox{2}）}{{t}^{2}}$；
同學測得的g值偏大，說明擺長測量值偏大或者周期測量值偏小；
A、計算擺長時沒有計入擺球的半徑，擺長測量值偏小，故加速度測量值偏小，故A錯誤；
B、開始計時時，秒表過遲按下，周期測量值偏小，故加速度測量值偏大，故B正確；
C、擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了，故相對與原來的單擺，周期測量值偏大了，故加速度測量值偏小，故C錯誤；
D、試驗中誤將39次全振動數(shù)為40次，周期測量值偏小，故加速度測量值偏大，故D正確；
故答案為：BD
故答案為：20.20；$\frac{4{{n}^{2}π}^{2}（{L}_{0}+\fraczzlj1pm{2}）}{{t}^{2}}$；BD．

點評 常用儀器的讀數(shù)要掌握，這是物理實驗的基礎．掌握單擺的周期公式，從而求解加速度并進行誤差分析．