Question

12．地球的質(zhì)量是月球的81倍，地球與月球之間的距離為S，某飛行器運動到地球與月球連線的某位置時，地球?qū)λ�吸引力大小是月球�(qū)λ�吸引力大小�?倍，則此飛行器離地心的距離是（　�。�

• A． $\frac{3S}{4}$
• B． $\frac{4S}{9}$
• C． $\frac{9S}{11}$
• D． $\frac{16S}{81}$

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力定律表示出地球?qū)︼w行器的引力和月球?qū)︼w行器的引力．根據(jù)萬有引力定律找出飛行器距地心距離與距月心距離之比．

解答 解：設月球質(zhì)量為M，地球質(zhì)量就為81M．
飛行器距地心距離為r₁，飛行器距月心距離為r₂ ．
地球?qū)λ�引力是月球�(qū)λ�引力�?倍，根據(jù)萬有引力定律得：G$\frac{81Mm}{{r}_{1}^{2}}$=4G×$\frac{81Mm}{{r}_{2}^{2}}$
解得：$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}$=$\frac{9}{2}$
故飛行器離地球的距離是$\frac{9}{11}$S．
故選：C．

點評 該題考查的是萬有引力定律的應用，要能夠根據(jù)題意列出等式，去解決問題．