分析 (1)根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動向心力求得中心天體月球的質(zhì)量;
(2)根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動向心力求得月球的第一宇宙速度;
(3)根據(jù)開普勒第三定律求得在橢圓軌道上的周期.
解答 解:(1)由題意知,在軌道I上衛(wèi)星運(yùn)動時萬有引力提供圓周運(yùn)動向心力有:
$G\frac{mM}{(R+H)^{2}}=m(R+H)(\frac{2π}{T})^{2}$
可得月球質(zhì)量為:M=$\frac{4{π}^{2}(R+H)^{3}}{G{T}^{2}}$
(2)第一宇宙速度是近月衛(wèi)星的環(huán)繞速度,根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動向心力有:
$G\frac{mM}{{R}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R}$
可得月球的第一宇宙速度為:$v=\sqrt{\frac{GM}{R}}$=$\frac{2π}{RT}\sqrt{R(R+H)^{3}}$
(3)根據(jù)開普勒第三定律:在軌道Ⅰ和軌道Ⅱ上的周期滿足:
$\frac{{R}_{I}^{3}}{{T}_{I}^{2}}=\frac{{R}_{II}^{3}}{{T}_{II}^{2}}$
可得衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)動的周期為:
${T}_{II}=\sqrt{\frac{{R}_{II}^{3}}{{R}_{I}^{3}}}{T}_{I}$=$\sqrt{(\frac{\frac{2R+H+h}{2}}{R+H}})^{3}T$=$\sqrt{\frac{(2R+H+h)^{3}}{8(R+H)^{3}}}T$
答:(1)月球的質(zhì)量為$\frac{4{π}^{2}(R+H)^{3}}{G{T}^{2}}$;
(2)月球的第一宇宙速度為$\frac{2π}{RT}\sqrt{R(R+H)^{3}}$;
(3)“嫦娥三號”在圖中橢圓軌道Ⅱ上的周期為$\sqrt{\frac{(2R+H+h)^{3}}{8(R+H)^{3}}}T$.
點(diǎn)評 萬有引力提供圓周運(yùn)動向心力與萬有引力與重力相等,這是萬有引力應(yīng)用的主要解題入手點(diǎn),掌握萬有引力及向心力的不同表達(dá)式是正確解題的基礎(chǔ),不難屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 若細(xì)繩穩(wěn)定地指示在c處,則說明汽車在勻速行駛 | |
B. | 若細(xì)繩穩(wěn)定地指示在b處,則說明汽車在勻加速行駛 | |
C. | 若細(xì)繩穩(wěn)定地指示在b處,則0.5s內(nèi)汽車速度增大了5m/s | |
D. | 若細(xì)繩穩(wěn)定地指示在d處,則0.5s內(nèi)汽車速度減小了5m/s |
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 曲線運(yùn)動,加速度的大小和方向均不變,是勻變速曲線運(yùn)動 | |
B. | 曲線運(yùn)動,加速度的大小不變,方向改變,是非勻變速曲線運(yùn)動 | |
C. | 曲線運(yùn)動,加速度的大小和方向均改變,是非勻變速曲線運(yùn)動 | |
D. | 若水平拋出是勻變速曲線運(yùn)動,斜向上拋出則是非勻變速曲線運(yùn)動 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 無論水平面光滑與否,都有W1=W2 | B. | 若水平面光滑,則W1>W(wǎng)2 | ||
C. | 若水平面粗糙,則W1<W2 | D. | 若水平面粗糙,則W1=W2 |
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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題
A.小車與木板之間存在摩擦 | B.長木板保持了水平狀態(tài) |
C.所掛砝碼的總質(zhì)量太大 | D.所用小車的質(zhì)量太大. |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 已知飛船運(yùn)動的軌道半徑、周期以及引力常量,可算出飛船的質(zhì)量 | |
B. | 飛船繞地球沿圓軌道運(yùn)動的速度比同步衛(wèi)星的速度大,運(yùn)動周期比同步衛(wèi)星周期小 | |
C. | 宇航員在飛船上處于完全失重狀態(tài),測力計、壓強(qiáng)計、天平等都不能正常使用 | |
D. | 若有兩個這樣的飛船在同一軌道上,相隔一段距離一前一后沿同一方向繞行,只要后一飛船向后噴氣加速,則兩飛船一定能實(shí)現(xiàn)對接 |
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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題
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