Question

【題目】如圖所示，空間存在一水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，且電場(chǎng)方向與磁場(chǎng)方向垂直。在電磁場(chǎng)的空間中有一足夠長(zhǎng)的固定粗糙絕緣桿，與電場(chǎng)正方向成60°夾角且處于紙面所在的豎直平面內(nèi)。一質(zhì)量為m，帶電量為q（電性未知）的小球套在絕緣桿上。若給小球一沿桿向下的初速度v0，小球恰好做勻速運(yùn)動(dòng)。已知小球電量保持不變，重力加速度為g，則以下說(shuō)法正確的是（　�。�

A.小球可能帶負(fù)電

B.若小球帶正電且初速度變?yōu)?/span>，小球?qū)⒆黾铀俣炔粩嘣龃蟮臏p速運(yùn)動(dòng)，最后停止

C.若小球帶正電且初速度變?yōu)?/span>，則運(yùn)動(dòng)中克服摩擦力做功為

D.若小球帶正電且初速度變?yōu)?/span>，小球?qū)⒆黾铀俣炔粩嘣龃蟮臏p速運(yùn)動(dòng)，最后停止

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

A．若小球帶負(fù)電對(duì)小球進(jìn)行受力分析如圖

電場(chǎng)力的方向水平向右，電場(chǎng)力的大小為

則重力和電場(chǎng)力的合力與水平方向夾角為30°，此時(shí)洛倫茲力垂直于絕緣桿向下，滑動(dòng)摩擦力沿絕緣桿向上，則洛倫茲力與支持力的合力再與摩擦力合成后有可能與重力、電場(chǎng)力的合力等大反向，則五個(gè)力的合力可能為零，小球可以做勻速運(yùn)動(dòng)，所以小球可能帶負(fù)電，故A正確；

B．若小球帶正電且初速度變?yōu)?/span>，對(duì)小球進(jìn)行受力分析如圖

電場(chǎng)力的方向水平向左，電場(chǎng)力的大小為，重力豎直向下，則重力與電場(chǎng)力的合力為

則洛倫茲力

則在垂直于桿的方向上，小球還受到桿的垂直于桿向上的支持力，而摩擦力f = μFN，小球?qū)⒆鰷p速運(yùn)動(dòng)；隨速度的減小，洛倫茲力減小，則支持力逐漸增大，摩擦力逐漸增大，小球的加速度增大，所以小球?qū)⒆黾铀俣炔粩嘣龃蟮臏p速運(yùn)動(dòng)，最后停止，故B正確；

C．若小球帶正電且初速度變?yōu)?/span>，小球?qū)⒆黾铀俣炔粩嘣龃蟮臏p速運(yùn)動(dòng)，最后停止。此過(guò)程中，重力與電場(chǎng)力的合力與桿的方向垂直，則重力與電場(chǎng)力的合力不會(huì)對(duì)小球做功，而洛倫茲力的方向與速度的方向垂直，也不會(huì)對(duì)小球做功，所以運(yùn)動(dòng)中克服摩擦力做功等于小球的動(dòng)能，所以

故C正確；

D．若小球帶正電且初速度變?yōu)?/span>，則洛倫茲力

則在垂直于桿的方向上，小球還受到桿的垂直于桿向下的支持力，則摩擦力f = μFN，小球?qū)⒆鰷p速運(yùn)動(dòng)；隨速度的減小，洛倫茲力減小，則支持力逐漸減小，摩擦力減小，小球做加速度不斷減小的減速運(yùn)動(dòng)，最后當(dāng)速度減小到時(shí)，小球開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。

故選ABC。