Question

8．如圖所示，在半徑為R的洗衣機(jī)圓桶內(nèi)，有質(zhì)量為m的一件衣服貼著內(nèi)壁跟隨桶以角速度ω做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求：
（1）此時(shí)桶壁受到的壓力；
（2）若此時(shí)衣服向下勻速滑動(dòng)，衣服與桶壁之間的動(dòng)摩擦因素是多大？

Answer 1

分析 （1）衣服貼著內(nèi)壁跟隨桶以角速度ω做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合外力提供向心力，對(duì)衣服受力分析，根據(jù)向心力公式及牛頓第三定律求解桶壁受到的壓力；
（2）衣服向下勻速滑動(dòng)，豎直方向受力平衡，根據(jù)滑動(dòng)摩擦力等于重力列式求解．

解答 解：（1）衣服貼著內(nèi)壁跟隨桶以角速度ω做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合外力提供向心力，
衣服受到重力、靜摩擦力、桶壁的支持力，重力和靜摩擦力平衡，由桶壁的支持力提供向心力，則有：
N=mω²R，
根據(jù)牛頓第三定律可知，此時(shí)桶壁受到的壓力為N′=N=mω²R，
（2）此時(shí)衣服向下勻速滑動(dòng)，豎直方向受力平衡，則有：
μN(yùn)=mg
解得：μ=$\frac{mg}{{mω}^{2}R}=\frac{g}{{ω}^{2}R}$
答：（1）此時(shí)桶壁受到的壓力為mω²R；
（2）若此時(shí)衣服向下勻速滑動(dòng)，衣服與桶壁之間的動(dòng)摩擦因素是$\frac{g}{{ω}^{2}R}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道衣服做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源，運(yùn)用牛頓第二定律和平衡條件進(jìn)行求解，注意衣服向下勻速滑動(dòng)，豎直方向受力平衡，滑動(dòng)摩擦力等于重力，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．