Question

9．甲、乙兩個物體從同一地點同時出發(fā)，沿同一方向做直線運動，它們的速度-時間圖象如圖所示，則（　�。�

• A． 乙物體先向前運動2s，隨后向后運動
• B． 2s時兩物體相遇
• C． 4s后甲在乙的前面
• D． 兩個物體相距最遠(yuǎn)的時刻是4s末

Answer 1

分析 本題考查了圖象中的追及問題，先明確甲、乙兩物體的運動性質(zhì)：甲一直做勻速直線運動，乙先做初速度為零的勻加速直線運動然后做勻減速直線運動．把握相遇特點，根據(jù)v-t圖象特點：“面積”表示位移等等進(jìn)行分析．

解答 解：A、由圖象可知，乙物體的速度一直為正，說明乙物體一直向前運動，故A錯誤．
B、在v-t圖中，圖象與橫坐標(biāo)圍成的面積表示物體發(fā)生的位移，由圖可知當(dāng)t=2s時，兩圖象與橫坐標(biāo)圍成的面積相等，說明位移相等，由于兩物體同時從同一地點沿同一方向做直線運動，因此兩物體在2s時兩物體相遇，故B正確．
C、根據(jù)“面積”表示位移，知4s時兩物體相距最遠(yuǎn)，且乙在甲的前方，4s時刻之后，兩者間距減小，在4s時兩物體再次相遇，可知4s后甲在乙的后面，故C錯誤．
D、在前2s內(nèi)，甲乙兩者之間距離先增大后減小，第2s末相距最遠(yuǎn)．然后，乙速度大于了甲的速度，二者距離先減小，然后再增大；2s末時兩物體相距x₁=$\frac{1}{2}$×2×1=1m；4s時，兩物體相距為：x₂=$\frac{1}{2}$×2×2=2m；故4s時兩物體相距最遠(yuǎn)；故D正確．
故選：BD

點評 在同一坐標(biāo)中表示兩個質(zhì)點的圖象，要明確兩圖象代表的運動形式，能和實際運動相結(jié)合，注意圖象交點的含義，如本題中圖象交點表示速度相等，并不一定相遇．其位移關(guān)系等只能根據(jù)圖象與時間軸所圍成的面積進(jìn)行判斷．