Question

9．甲、乙兩個(gè)物體從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，它們的速度-時(shí)間圖象如圖所示，則（　　）

• A． 乙物體先向前運(yùn)動(dòng)2s，隨后向后運(yùn)動(dòng)
• B． 2s時(shí)兩物體相遇
• C． 4s后甲在乙的前面
• D． 兩個(gè)物體相距最遠(yuǎn)的時(shí)刻是4s末

Answer 1

分析 本題考查了圖象中的追及問(wèn)題，先明確甲、乙兩物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：甲一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙先做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)然后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．把握相遇特點(diǎn)，根據(jù)v-t圖象特點(diǎn)：“面積”表示位移等等進(jìn)行分析．

解答 解：A、由圖象可知，乙物體的速度一直為正，說(shuō)明乙物體一直向前運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤．
B、在v-t圖中，圖象與橫坐標(biāo)圍成的面積表示物體發(fā)生的位移，由圖可知當(dāng)t=2s時(shí)，兩圖象與橫坐標(biāo)圍成的面積相等，說(shuō)明位移相等，由于兩物體同時(shí)從同一地點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，因此兩物體在2s時(shí)兩物體相遇，故B正確．
C、根據(jù)“面積”表示位移，知4s時(shí)兩物體相距最遠(yuǎn)，且乙在甲的前方，4s時(shí)刻之后，兩者間距減小，在4s時(shí)兩物體再次相遇，可知4s后甲在乙的后面，故C錯(cuò)誤．
D、在前2s內(nèi)，甲乙兩者之間距離先增大后減小，第2s末相距最遠(yuǎn)．然后，乙速度大于了甲的速度，二者距離先減小，然后再增大；2s末時(shí)兩物體相距x₁=$\frac{1}{2}$×2×1=1m；4s時(shí)，兩物體相距為：x₂=$\frac{1}{2}$×2×2=2m；故4s時(shí)兩物體相距最遠(yuǎn)；故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 在同一坐標(biāo)中表示兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的圖象，要明確兩圖象代表的運(yùn)動(dòng)形式，能和實(shí)際運(yùn)動(dòng)相結(jié)合，注意圖象交點(diǎn)的含義，如本題中圖象交點(diǎn)表示速度相等，并不一定相遇．其位移關(guān)系等只能根據(jù)圖象與時(shí)間軸所圍成的面積進(jìn)行判斷．