Question

6．如圖所示，傾角為α的固定斜面上，有一帶有“7字型”支架的小車，一質(zhì)量為m的小球通過一細(xì)繩和輕彈簧系在小車支架上，現(xiàn)小車和小球一起正沿斜面下滑．在下滑過程中．小球始終相對小車靜止，細(xì)繩方向與斜面垂直，彈簧呈豎直方向，則 （　�。�

• A． 若斜面粗糙，彈簧可能處于壓縮狀態(tài)
• B． 若斜面粗糙，細(xì)繩的拉力可能為零
• C． 若斜面光滑，彈簧可能處于伸長狀態(tài)
• D． 若斜面光滑，細(xì)繩的拉力可能為零

Answer 1

分析 不管斜面粗糙還是光滑，小球和小車具有相同的加速度，隔離對小球分析，運用牛頓第二定律進(jìn)行判斷．

解答 解：A、若斜面粗糙時，彈簧處于壓縮狀態(tài)，小球受重力、向下的彈力和拉力三個力作用，因為合力沿斜面向下，根據(jù)平行四邊形定則知，F(xiàn)_合=（mg+F_彈）sinα，可知小球的加速度大于gsinα，對整體分析，由于整體受到摩擦力作用，加速度a小于gsinα，相互矛盾，可知彈簧不可能處于壓縮狀態(tài)，故A錯誤．
B、若斜面粗糙，整體可能一起做勻速直線運動，此時彈簧的彈力和重力平衡，細(xì)繩的拉力為零，故B正確．
C、若斜面光滑，整體的加速度a=gsinα，此時彈簧的彈力為零，細(xì)繩的拉力為mgcosα，故C、D錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道小球和小車具有相同的加速度，知道斜面粗糙時，整體加速度小于gsinα，光滑時，整體的加速度a=gsinα．