Question

14．如圖所示，懸掛在O點(diǎn)的一根不可伸長的絕緣細(xì)線下端有一個(gè)帶電荷量不變的小球A．在兩次實(shí)驗(yàn)中，均緩慢移動另一帶同種電荷的小球B．當(dāng)B到達(dá)懸點(diǎn)O的正下方并與A在同一水平線上，A處于受力平衡時(shí)，懸線偏離豎直方向的角度為θ．若兩次實(shí)驗(yàn)中B的電荷量分別為q₁和q₂，θ分別為30°和45°．則q₁與q₂的比值為（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． $\frac{\sqrt{3}}{6}$
• D． 3$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 小球A受重力、拉力和庫侖力處于平衡，求出庫侖力與A球重力的關(guān)系，從而得出兩次實(shí)驗(yàn)中B的電荷量的比值．

解答 解：小球A受力平衡，A球所受的庫侖力F=mgtanθ．知：
$k\frac{{{q_1}Q}}{{{{（lsin30°）}^2}}}=mgtan30°$
$k\frac{{{q_2}Q}}{{{{（lsin45°）}^2}}}=mgtan45°$
聯(lián)立解得：
$\frac{q_1}{q_2}=\frac{{\sqrt{3}}}{6}$
故ABD錯(cuò)誤，C正確；
故選：C

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握共點(diǎn)力平衡的求法，比如合成法、正交分解法等．